[Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   [Preguntas]   [Problemas]   [Bibliografía]   •   CAPÍTULO 5:  HIDROLOGÍA DE  CUENCAS MEDIANAS  "El concepto de avenida 100 años se tomó de la "inundación regional intermedia" de TVA, que parecía una avenida moderadamente razonable. El término "inundación catastrófica" se utiliza para eventos de mucha menor frecuencia". Gilbert F. White (1993) Este capítulo se divide en cuatro secciones. La Sección 5.1 describe las cuencas medianas y sus propiedades. La Sección 5.2 describe el método del número de la curva. La Sección 5.3 describe las técnicas del hidrograma unitario, incluyendo los hidrogramas unitarios derivados de los datos medidos y los hidrogramas unitarios sintéticos. La Sección 5.4 se ocupa del método gráfico TR-55 para determinaciones del caudal pico, o máximo. 5.1  CUENCAS MEDIANAS [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   [Preguntas]   [Problemas]   [Bibliografía]   •   {Arriba]   Una cuenca de tamaño mediano es descrito por las siguientes características La intensidad de la precipitación varía dentro de la duración de la tormenta, Puede suponerse que la precipitación está distribuida uniformemente en el espacio, La escorrentía es por flujo superficial y flujo de corriente (cauces fluviales), y Las pendientes son bastante empinadas, de tal manera que los procesos de almacenamiento (atenuación del flujo) son relativamente pequeños. Una cuenca que posee algunas o todas las propiedades anteriores es de tamaño mediano en un sentido hidrológico. Desde que la intensidad de la precipitación varía dentro de la duración de la tormenta, la respuesta de la cuenca se describe por métodos que tengan en cuenta explícitamente la variación temporal de la intensidad de precipitación. El método más utilizado para lograr este propósito es el hidrograma unitario. En resumen, este método consiste en derivar un hidrograma para una tormenta unitaria (el hidrograma unitario), y usar éste último como un bloque unitario base para desarrollar el hidrograma correspondiente al hietograma de tormenta efectiva real. La duración del hidrograma unitario es, por lo general, una fracción del tiempo de concentración. El tiempo de concentración más grande se debe a la más grande área de drenaje y la consiguiente reducción en el gradiente medio de la cuenca. La asunción de distribución espacial uniforme de precipitación es una característica del análisis de cuencas de tamaño mediano. Esta suposición permite el uso del hidrograma unitario, el cual es característicamente un método agrupado (lumped) en el tiempo. A diferencia de las cuencas medianas, para las cuencas grandes es probable que la precipitación varíe espacialmente, ya sea como una tormenta general con distribución de isoyetas concéntricas que cubren toda la cuenca con precipitaciones moderadas, o como una tormenta local con altas intensidades, la cual cubre sólo una parte de la cuenca. Una característica importante de las cuencas grandes, lo cual las diferencia de las cuencas de tamaño mediano, es su gran capacidad para el almacenamiento en los canales. Los procesos de almacenamiento en los canales actúan para atenuar los flujos en tránsito en los ríos. La atenuación puede ser debido a un almacenamiento longitudinal (ara flujos dentro del banco), o para un almacenamiento lateral, para flujos que salen fuera del banco. En el primer caso, la cantidad de almacenamiento está controlada en gran medida por la pendiente del canal principal. Para cuencas con pendientes suaves, el almacenamiento de canal es sustancial; por el contrario, para cuencas con pendientes empinadas, el almacenamiento de canal es despreciable. Es probable que las cuencas grandes tengan una pendiente de canal ligera; por lo tanto, se concluye que podrían tener una capacidad grande para almacenamiento en los canales. En la práctica, esto significa que las cuencas grandes no pueden ser analizadas con métodos espacialmente concentrados como el hidrograma unitario, ya que estos métodos no tienen en cuenta explícitamnte los procesos de almacenamiento en el canal. Por lo tanto, a diferencia de las cuencas medianas, para las cuencas grandes, puede ser necesario el uso del tránsito del flujo en el canal (Capítulo 9), para tomar en cuenta la mayor importancia de las corrientes y ríos en la respuesta global de la cuenca. --------------------------------------- STOP HERE 230628 16:30 --------------------------------------- Al igual que con el límite entre las cuencas pequeñas y medianas, el límite entre las cuencas medianas y grandes no es inmediatamente evidente. Para las cuencas de tamaño mediano, la respuesta de la escorrentía es principalmente una función de las características del hietograma de tormenta, con el tiempo de concentración desempeñando un papel secundario. Por lo tanto, este último no es muy adecuado como un descriptor de escala de cuenca. Valores que van de 100 a 5000 km2 se han utilizado en diversas ocasiones para definir el límite entre cuencas medianas y grandes. Si bien no existe un consenso hasta la fecha, la tendencia actual es hacia el límite inferior. En la práctica, es probable que haya una gama de tamaños en el que ambas técnicas, de cuencas medianas y grandes, son aplicables. Sin embargo, cuanto mayor sea el área de la cuenca, menos probable es que el enfoque globalizado, caracteristico de la cuenca mediana, sea capaz de proporcionar el detalle espacial necesario. Cabe señalar que las técnicas para las cuencas medianas y grandes son complementarias. Una cuenca grande puede ser vista como una colección de subcuencas de tamaño mediano. Las técnicas del hidrograma unitario se pueden utilizar para la generación de escorrentía de subcuencas, con el tránsito en canales utilizado para conectar los caudales en una típica de red dendrítica (Fig. 5-1). Un ejemplo de un modelo de cálculo hidrológico utilizando el concepto de red es el modelo HEC-HMS (Hydrologic Modeling System) del Cuerpo de Ingenieros del Ejérctio de los Estados Unidos. Figure 5-1  ubdivisión de una cuenca grande en varias cuencas medianas. En la práctica, las técnicas del tránsito de avenidas en corrientes no están necesariamente restringidas a cuencas grandes. También se pueden utilizar para las cuencas de tamaño mediano, e inclusive para cuencas pequeñas. Sin embargo, la técnica del tránsito de avenidas es considerablemente más complicada que la del hidrograma unitario. Por lo tanto, el tránsito de avenidas es aplicable a los casos en los que se busca un mayor detalle, por encima de lo que el hidrograma unitario sea capaz de proporcionar. Por ejemplo, cuando el objetivo es describir la variación temporal de los caudales en varios puntos dentro de la cuenca. En este caso, el enfoque de tránsito de avenidas es la única manera de lograr este objetivo. La descripción hidrológica de las cuencas de tamaño mediano consta de dos procesos: Abstracción de la precipitación, y Generación de hidrogramas. Este capítulo explica un método de abstracción de precipitaciones que es utilizado ampliamente para el diseño hidrológico en los Estados Unidos: El método del número de la curva de escorrenía del Servicio de Conservación de Recursos Naturales (NRCS). Con respecto a la generación de hidrogramas, este capítulo detalla la técnica del hidrograma unitario, el cual es un estándar para cuencas de tamaño mediano. El método NRCS TR-55, el cual también se incluye en este capítulo, tiene capacidades de generación de flujo pico y es aplicable a cuencas urbanas pequeñas y medianas, con tiempo de concentración en el rango 0.1-10 h. El método TR-55 se basa en el método del número de la curva de escorrentía, incluyendo técnicas de hidrograma unitario y procedimientos simplificados de tránsito de flujo en corrientes.. --------------------------------------- STOP HERE 230629 07:00 --------------------------------------- 5.2  NÚMERO DE LA CURVA [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   [Preguntas]   [Problemas]   [Bibliografía]   •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   El método del número de la curva de escorrentía es un procedimiento para la abstracción hidrológica de precipitación desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales de los Estados Unidos (U.S. Natural Resources Conservation Service, anteriormente Soil Conservation Service) [21]. En este método, la profundidad total de escorrentía de una tormenta es una función de la profundidad total de precipitación y un parámetro de abstracción conocido como número de la curva de escorrentía, el número de curva, o CN. El número de curva varía en el intervalo de 1 ≤ CN ≤ 100, y es una función de las siguientes propiedades de la cuenca: Tipo de suelo, Uso del suelo y tipos de tratamiento superficial, Condición hidrológica superficial, y Condición de humedad antecedente. El método del número de curva fue desarrollado basado en la precipitación diaria P (pulgadas) y su correspondiente escorrentía Q (pulgadas) para inundaciones anuales en un determinado lugar. Se limita al cálculo de la profundidad de escorrentía, y no tiene en cuenta explícitamente las variaciones temporales de la intensidad de precipitación. En el análisis de cuencas de tamaño mediano, la distribución temporal de precipitación se introduce en una etapa posterior, durante la generación del hidrograma de avenidas correspondiente, mediante de la convolución del hidrograma unitario con el hietograma de tormenta efectiva (Sección 5.3). --------------------------------------- STOP HERE 230629 09:05 --------------------------------------- Ecuación del Número de la Curva de Escorrentía En el método del número de la curva de escorrentía: Escorrentía potencial (es decir, la precipitación total) se denomina P, Escorrentía real se denomina Q , Retencion potencial, o, en el uso de NRCS, retención potencial máxima, se denomina S, y Retención real se define como (P - Q ), con ( P - Q ) ≤ S . El método asume una proporcionalidad entre la retención y el escurrimiento, de tal manera que la relación de retención real a la retención potencial es igual a la relación de escorrentía real a escorrentía potencial:  P - Q          Q _______  =  ____     S             P (5-1) Este suposición enfatiza la base conceptual del método del número de la curva de escorrentía, es decir, el comportamiento asintótico de la retención real hacia la retención potencial para valores suficientemente grandes de la escorrentía potencial. Para aplicaciones prácticas, la Ec. 5-1 se modifica mediante la reducción de la escorrentía potencial en una cantidad igual a la abstracción inicial Ia. Esta última se compone principalmente de interceptación, almacenamiento de la superficie, y alguna infiltración, los cuales tienen lugar antes de que comience la escorrentía.  P - Ia - Q              Q ___________  =  _________        S                  P - Ia (5-2) Resolviendo para Q de la Ec. 5-2:            ( P - Ia )2 Q = ______________            P - Ia + S (5-3) la cual está físicamente sujeta a la restricción de que P > Ia, es decir, el potencial de escorrentía menos la abstracción inicial no puede ser negativo. Para simplificar la Ec. 5-3, la abstracción inicial se relaciona linealmente con el potencial de retención máxima de la siguiente manera: Ia  =  0,2S (5-4) Esta relación se obtuvo sobre la base de datos de precipitación-escorrentía de cuencas pequeñas experimentales. El coeficiente de 0,2 ha sido objeto de amplia escrutinio. Por ejemplo, Springer et al. [18] evaluaron pequeñas cuencas húmedas y semiáridas y encontró que el coeficiente de la Ec. 5-4 varí en el rango de 0,0 y 0,26. Sin embargo, 0,2 es el coeficiente de abstracción inicial estándar recomendado por NRCS [21]. Para aplicaciones de investigación y sobre todo cuando sea justificado por datos de campo, es posible considerar el coeficiente de abstracción inicial como un parámetro adicional en el método del número dela curva de escorrentía. En general: Ia = λ S (5-5) en la cual λ = coeficiente de abstracción inicial. Con la Ec. 5-4, la Ec. 5-3 se reduce a:           ( P - 0.2S )2 Q = _______________             P + 0.8S (5-6) que está sujeta a la siguiente restricción: P ≥ 0.2 S . Como el potencial de retención varía dentro de un amplio rango (0 ≤ S < ∞), se ha visto convenientemente mapearlo en términos de un número de la curva de escorrentía, número entero que varía en el rango de 0-100. La ecuación de mapeo elegida es:           1000 S = _________  -  10            CN (5-7) en la cual CN es el número de la curva de escorrentía (sin dimensiones) y S, 1000 y 10 se dan en pulgadas. Para ilustrar, para CN = 100, S = 0 in .; y para CN = 1, S = 990 in. Por lo tanto, la capacidad de la cuenca para abstracción de precipitaciones es inversamente proporcional al número de la curva de escorrentía. Para CN = 100, no abstracción es posible, con la escorrentía igual a la precipitación total. Por otro lado, para CN 1 = prácticamente toda la lluvia se abstrae, con la escorrentía siendo esencialmente cercana a cero. Con la Ec. 5-7, la Ec. 5-6 se puede expresar en términos de CN:               [ CN ( P + 2 ) - 200 ] 2 Q =   ___________________________             CN [ CN ( P - 8 ) + 800 ] (5-8) la cual está sujeta a la restricción de que P ≥ (200/CN) - 2. En la Ec. 5-8, P y Q se dan en pulgadas. En unidades SI, la ecuación es:              R [ CN ( P/R + 2 ) - 200 ] 2 Q =   _______________________________             CN [ CN ( P/R - 8 ) + 800 ] (5-9) que está sujeta a la restricción de que P ≥ R [(200 / CN ) - 2]. Con R = 2,54 en la Ec. 5-9, P y Q se dan en centímetros. Para una abstracción inicial variable, la Ec. 5-8 se expresa como sigue:                          [ CN ( P + 10 λ ) - 1000 λ ] 2 Q =   _______________________________________________             CN { CN [ P - 10 ( 1- λ ) ] + 1000 ( 1 - λ ) } (5-10) la cual está sujeta a la restricción de que P ≥ (1000 λ/CN) - 10 λ. Una ecuación equivalente en unidades SI es:                       R [ CN ( P/R + 10 λ ) - 1000 λ ] 2 Q =   ________________________________________________             CN { CN [ P/R - 10 ( 1- λ ) ] + 1000 ( 1 - λ ) } (5-11) La Figura 5-2 muestra una gráfica de las Ecs. 5-8 y 5-9. Esta figura es aplicable sólo para el valor inicial de la abstracción estándar, Ia = 0,2 S. Si esta condición es relajada, como en las Ecs. 5-10 y 5-11, la Fig. 5-2 debe modificarse de manera apropiada. Figure 5-2   Escorrentía directa en función de la precipitación y el número de la curva de escorrentía. --------------------------------------- STOP HERE 230630 14:00 --------------------------------------- Estimación del Número de la Curva de Escorrentía Mediante Tablas Con la cantidad de precipitación P y el número de la curva de escorrentía CN, la escorrentía Q se puede determinar por cualquiera de las Ecs. 5-8 o 5-9, o mediante la Fig. 5-2. Para cuencas no aforadas, la estimación del número de la curva se da en las tablas proporcionadas por las agencias federales (Servicio de Conservacion de Recursos Naturales, Servicio Forestal) y las agencias locales (ciudad y condado). Las tablas de los números de la curva de escorrentía para diversos conjuntos de suelo-cubierta hidrológica están ampliamente disponibles. El conjunto suelo-cubierta hidrológica describe una combinación específica de grupo hidrológico del suelo, uso del suelo y clase de tratamiento, condición hidrológica de la superficie, y condición de humedad antecedente. Todos estos factores tienen una influencia directa en la cantidad de escorrentía producida. El grupo de suelo hidrológico describe el tipo de suelo. El uso de la tierra y la clase de tratamiento describen el tipo y la condición de la cubierta vegetal. La condición de la superficie hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de una cuenca para mejorar o impedir la escorrentía directa. La condición de humedad antecedente representa la historia reciente de la precipitación y, por consiguiente, es una medida de la cantidad de humedad almacenada por la cuenca.  Ejemplo 5-1. Una cierta cuenca experimenta P = 4 pulgadas de precipitación total. El número de la curva de escorrentía es NC = 80. Determinar el escurrimiento directo Q. De la Fig. 5-2, para los dados P y NC: Q = 2.05 pulgadas. Usando la Ec. 5-8: Q = 2.04 pulgadas. CÁLCULO EN LÍNEA. Usando NÚMERO DE LA CURVA EN LÍNEA, la escorrentía directa es Q = 2.04 pulgadas. --------------------------------------- STOP HERE 230701 08:00 --------------------------------------- Grupos hidrológicos de suelo. Todos los suelos se clasifican en cuatro grupos de suelos hidrológicos de diferentes propiedades productoras de escorrentía. Estos grupos se denominan A, B, C, y D (Tabla 5-1). El grupo A consiste de suelos de bajo potencial de escorrentía, los cuales tienen altas velocidades de infiltración, inclusive cuando están completamente húmedos. Son principalmente arenas y gravas profundas y muy bien drenadas, poseyendo una alta velocidad de transmisión de agua. El Grupo B consiste de suelos con velocidades de infiltración moderada cuando están completamente húmedos, principalmente moderadamente profundos a profundos, moderadamente drenados a bien drenados, con textura de moderadamente fina a moderadamente gruesa. Estos suelos tienen una moderada velocidad de transmisión de agua. El Grupo C consiste de suelos con tasa de infiltración lenta cuando se humedece completamente, principalmente suelos que tienen una capa que impide el movimiento hacia abajo del agua, o suelos de textura moderadamente fina a fina. Estos suelos tienen una reducidavelocidad de transmisión de agua. El Grupo D consiste en suelos con alto potencial de escorrentía, los cuales tiene velocidades de infiltración muy lenta cuando se humedecen por completo.. Son principalmente suelos de arcilla con un alto potencial de hinchamiento, suelos con un alto nivel freático permanente, suelos con una capa de arcilla cerca de la superficie, y suelos poco profundos que recubren material impermeable. Estos suelos tienen una velocidad muy lenta de transmisión de agua. Table 5-1  Grupos hidrológicos de suelo según el Servicio de Conservación de Recursos Naturales. Grupo Hidrológico de Suelo Velocidad de transmisión de agua Textura A Alta Grava, arena, limo arenoso B Moderada Franco limoso, franco C Lenta Marga de arcilla arenosa D Muy lenta Suelos arcillosos --------------------------------------- STOP HERE 230701 15:00 --------------------------------------- Los mapas que muestran la distribución geográfica de los tipos de suelos hidrológicos para la mayoría de áreas en los Estados Unidos están disponibles ya sea directamente del Servicio de Conservación de Recursos Naturales, o de las agencias locales pertinentes. Detalles adicionales sobre los suelos de Estados Unidos y sus grupos hidrológicos de suelo se puede encontrar en las publicaciones del Servicio de Conservación de Recursos Naturales, [21]. Uso del Suelo y Tratamiento del Terreno. El efecto de la condición de la superficie de una cuenca se evalúa por medio del uso del suelo y tipos de tratamiento del terreno. El uso del suelo se refiere a la cobertura de la cuenca, incluyendo tipos de vegetación, hojarasca, barbecho (suelo desnudo), así como los usos no agrícolas, tales como superficies de agua (lagos, pantanos, etc.), superficies impermeables (carreteras, techos, etc.) y urbana. El tratamiento del terreno se aplica principalmente a los usos del suelo agrícolas, e incluye prácticas mecánicas tales como las prácticas de contorno o de terrazas, y de gestión tales como el control del pastoreo y la rotación de cultivos. Una clase de uso del suelo/tratamiento del terreno es una combinación que a menudo se encuentra en una cuenca. itional detail on these land use and treatment classes can be found in reference [21]. El método del número de la curva de escorrentía distingue entre la tierra cultivada, praderas, y bosques y selvas. Para las tierras cultivadas, reconoce los siguientes usos del suelo y tratamientos: barbecho, cultivos en hilera, de grano pequeño, legumbres cerca de semillas, rotaciones (de pobre a buena), campos de fila recta, campos contorneados, y cultivos en terrazas. Detalles adicionales sobre estas clases de uso de la tierra y el tratamiento del terreno se puede encontrar en la referencia [21]. Condición Hidrológica. Los pastizales son evaluadas por la condición hidrológica de los pastos nativos. El porcentaje de cobertura aérea de pasto nativo y la intensidad de pastoreo se estima visualmente. Una condición hidrológica pobre describe menos del 50 por ciento de cobertura área y pastoreo intensivo. Una condición hidrológica media describe de 50 a 75 por ciento de cobertura aérea y pastoreo intermedio. Una condición hidrológica buena describe más del 75 por ciento de cobertura aérea y pastoreo ligero. Los bosques son pequeñas plantaciones aisladas o árboles cultivados para su uso en granja o rancho. La condición hidrológica de los bosques se estima visualmente como sigue: Pobre:   Pastoreo en gran cantidad, o bosques quemados regularmente, con muy poca basura vegetal y algunos arbustos, Media:   Pastoreo, pero no quema, con la camada moderada y algunos arbustos, y Buena:   Area protegida del pastoreo, con gran cantidad de basura vegetal y muchos arbustos cubriendo la superficie. Los números de la curva de escorrentía para las condiciones de bosque se basan en las directrices elaboradas por el Servicio Forestal de los Estados Unidos. La publicación Forest and Range Hydrology Handbook describe la determinación de números de la curva para los bosques nacionales y comerciales en el este de los Estados Unidos. La publicación Handbook of Methods for Hydrologic Analysis [25] se utiliza para la determinación del número de la curva en las regiones forestales ubicadas en el oeste de los Estados Unidos. Condición de Humedad Antecedente. El método del número de la curva de escorrentía tiene tres niveles de humedad antecedente: AMC I, AMC II, y AMC III. La condición de humedad antecedente seca (AMC I) tiene el potencial de escorrentía más bajo, con los suelos lo suficientemente secos para permitir un arado o cultivo satisfactorio. La condición de humedad antecedente media (AMC II) tiene un potencial medio de escorrentía. La condición de humedad antecedente húmeda (AMC III) tiene el mayor potencial de escorrentía, con la cuenca prácticamente saturada por precipitaciones antecedentes. Antes de 1993, el nivel de AMC apropiado se basaba en el total de precipitaciones en los 5 días precedentes, para el período de latencia o de crecimiento, como se muestra en la Tabla 5-1. La versión actual del Capítulo 4, NEH-4, lanzado en 1993 [23], ya no incluye la Tabla 5.2, la cual se muestra aquí sólo sólo para completra el registro. Niveles aplicables de AMC, incluyendo valores fraccionarios (véase la Tabla 5-5), se han desarrollado sobre una base regional. Tabla 5-2  Límites de precipitación estacional para tres niveles de condición de humedad antecedente (AMC) [21]. AMC Total de 5-d de Precipitación Antecedente (cm) Período de Latencia Temporada de crecimiento I Menor que 1,3 Menor que 3,6 II 1,3 a 2,8 3,6 a 5,3 III Mayor que 2,8 Mayor que 5,3 Note: Esta tabla se ha desarrollado utilizando datos del medio oeste de Estados Unidos. Por lo tanto, se recomienda precaución al utilizar los valores proporcionados en esta tabla para las determinaciones de AMC en otras regiones geográficas o climáticas. Tablas de números de la curva para diversos complejos de suelos-cobertura hidrológica están en uso actual. La Tabla 5-3 (a) muestra números de la curva para áreas urbanas. La Tabla 5-3 (b) muestra la escorrentía de áreas agrícolas cultivadas. La Tabla 5-3 (c) muestra la escorrentía para otras tierras agrícolas. La Table 5-3 (d) muestra la escorrentía para praderas áridas y semiáridas. Los números de la curva de escorrentía mostradas en estas tablas son para la condición media AMC II. Los valores correspondientes para condiciones AMC I y AMC III se muestran en la Tabla 5-4. --------------------------------------- STOP HERE 230702 10:20 --------------------------------------- Tabla 5-3 (a)  Números de la curva de escorrentía para áreas urbanas 1 [22]. Descripción de la cobertura Grupo de Suelo Tipo de Cobertura y Condición Hidrológica Porcentaje promedio del área impermeable A B C D Áreas urbanas desarrolladas completamente (vegetación establecida)           Espacio abierto (céspedes, parques, campos de golf, cementerios, etc.)3)           Condición pobre    (cubierta de hierba de menos de 50%)   68 79 86 89 Condición justa    (grass cover 50 to 75%)   49 69 79 84 Condición buena    (grass cover greater than 75%)   39 61 74 80 Áreas impermeables           Lotes de estacionamiento pavimentadas, techos, calzadas, etc. (excluyendo el derecho de paso):   98 98 98 98 Calles y carreteras: Pavimentadas: Curvas y las alcantarillas pluviales (Excluyendo el derecho de paso)   98 98 98 98 Zanjas abiertas: pavimentada (Incluido el derecho de paso)   74 89 92 93 Grava (incluyendo el derecho de paso)   76 85 89 91 Suciedad (incluyendo el derecho de paso)   72 82 87 89 Áreas urbanas del desierto occidental Paisaje de desierto natural (sólo áreas permeables) 4   63 77 85 88 Jardinería de desierto artificial (barrera de hierba impenetrable, arbusto del desierto con 1 a 2 in. de arena o mantillo de grava y fronteras de la cuenca)   96 96 96 96 Distritos urbanos Comercios y negocios 85 89 92 94 95 Industrial 72 81 88 91 93 Distritos residenciales por tamaño promedio del lote: 1/8 ac. o menos (casas en la ciudad) 65 77 85 90 92 1/4 ac. 38 61 75 83 87 1/3 ac. 30 57 72 81 86 1/2 ac. 25 54 70 80 85 1 ac. 20 51 68 79 84 2 ac. 12 46 65 77 82 Áreas urbanas desarrolladas Áreas recién niveladas (áreas permeables solamente, sin vegetación) 77 86 91 94 Tierras improductivas (números de la curva (CNs) se determinan utilizando los tipos de cobertura similares a la Tabla 5-3 (c)). Notas: 1 Condición de humedad antecedente promedio y Ia = 0.2S. 2 El porcentaje promedio del área impermeable mostrado se utilizó para desarrollar el CN compuesto. Otros supuestos son los siguientes: Las áreas impermeables están conectados directamente al sistema de drenaje; las áreas impermeables tienen una CN = 98; y las áreas permeables se consideran equivalentes a los espacios abiertos en buen estado hidrológico. Los CNs para otras combinaciones de condiciones puede ser calculada utilizando la Fig. 5-17 o 5-18. 3 Los CNs muestran que son equivalentes a las de los pastizales. Los CNs compuestos pueden ser calculados para otras combinaciones de tipo de cobertura del espacio abierto. 4 Los CNs compuestos para el paisaje del desierto natural debe calcularse utilizando las Figs. 5-17 o 5-18 basado en el porcentaje del área impermeable (CN = 98) y el CN del área permeable. Los CNs del área permeable se suponen equivalentes al arbusto del desierto en la condición hidrológica pobre. 5 Los CNs compuestos a utilizar para el diseño de medidas transitorias durante la construcción deben ser calculados usando las Figs 5-17 o 5-18, basado en el grado de desarrollo (porcentaje del área impermeable) y los CNs para las áreas permeables recién niveladas. --------------------------------------- STOP HERE 230703 01:20 --------------------------------------- Tabla 5-3 (b)  Números de la curva de escorrentía de tierras agrícolas cultivadas [22]. Descripción de la Cobertura Grupo de Suelo Tipo de Cobertura Tratamiento2 Condición Hidrológica 3 A B C D Barbecho Suelo desnudo ___ 77 86 91 94 Cobertura de residuos de cultivos (CR) Pobre 76 85 90 93 Bueno 74 83 88 90 Cultivos en hilera (CH) Fila recta (SR) Pobre 72 81 88 91 Bueno 67 78 85 89 SR + CR Pobre 71 80 87 90 Bueno 64 75 82 85 En Contorno (C) Pobre 70 79 84 88 Bueno 65 75 82 86 C + CR Pobre 69 78 83 87 Bueno 64 74 81 85 En Contorno y Terrazas (C&T) Pobre 66 74 80 82 Bueno 62 71 78 81 C&T + CR Pobre 65 73 79 81 Bueno 61 70 77 80 Grano pequeño SR Pobre 65 76 84 88 Bueno 63 75 83 87 SR + CR Pobre 64 75 83 86 Bueno 60 72 80 84 C Pobre 63 74 82 85 Bueno 61 73 81 84 C + CR Pobre 62 73 81 84 Bueno 60 72 80 83 C&T Pobre 61 72 79 82 Bueno 59 70 78 81 C&T + CR Pobre 60 71 78 81 Bueno 58 69 77 80 Primer sembrado o legumbres de difusión o rotación del prado SR Pobre 66 77 85 89 Bueno 58 72 81 85 C Pobre 64 75 83 85 Bueno 55 69 78 83 C&T Pobre 63 73 80 83 Bueno 51 67 76 80 Notas: 1 Condición de humedad antecedente promedio y Ia = 0,2S. 2 Cobertura de residuos de cultivos se aplica sólo si el residuo es de al menos el 5% de la superficie a lo largo del año. 3 Condición hidrológica se basa en la combinación de factores que afectan la infiltración y la escorrentía, incluyendo: Densidad y tipo de dosel de las áreas con vegetación; Cantidad de cobertura durante todo el año; Cantidad de hierba o legumbres en primer sembrado en rotación; Porcentaje de cobertura de residuos en la superficie del terreno (buen estado hidrológico es mayor que o igual a 20%); y Grado de rugosidad de la superficie.   Pobre:   Los factores doficultan la infiltración y la escorrentía tiende a aumentar.   Bueno:  Los factores estimulan la infiltración y la escorrentía tiende a disminuir. --------------------------------------- STOP HERE 230703 14:00 --------------------------------------- Tabla 5-3 (c)   Números de la curva de otras tierras agrícolas 1 [22]. Descripción de la Cobertura Grupo de Suelo Tipo de Cobertura Hydrologic Condition / Condición Hidrológica A B C D Pastos, praderas: el forraje para el pastoreo continuo2 Pobre 68 79 86 89 Regular 49 69 79 84 Bueno 39 61 74 80 Prado: continuo de pasto, protegido de pastoreo y segado general del heno ___ 30 58 71 78 Mezcla de hierba cepillo de malas hierbas con el cepillo siendo el principal elemento Pobre 48 67 77 83 Regular 35 56 70 77 Bueno 304 48 65 73 Bosques __ combinación de hierba (huerto o granja de árboles) Pobre 57 73 82 86 Regular 43 65 76 82 Bueno 32 58 72 79 Bosques 6 Pobre 45 66 77 83 Regular 36 60 73 79 Bueno 304 55 70 77 Granjas __ edificios, calles, caminos de entrada, y alrededores __ 59 74 82 86 Notas: 1Condición de humedad antecedente promedio y Ia = 0.2S. 2 Pobre: menos del 50% de la cobertura del suelo en pastoreo de gran medida sin mantillo.   Regular : 50 a 75% de la cobertura del suelo y no demasiado pastoreo.   Bueno : más del 75% de la cobertura del suelo y pastoreo ligero o sólo ocasionalmente. 3 Pobre: menos del 50% de la cobertura del suelo.   Regular : cobertura del suelo del 50 a 75%.   Bueno : más del 75% de la cobertura del suelo. 4 El número de la curva actual es menos de 30; utilizar CN = 30 para los cálculos de escorrentía. 5 Los CNs mostrados se calcularon para las áreas con un 50% de bosques y 50% de cubierta de hierba (pastos). Otras combinaciones de condiciones se pueden calcular a partir de los CNs para bosques y pastos. 6 Pobre: Residuos de los bosques, árboles pequeños, y los arbustos son destruidas por el pastoreo intensivo o la quema regular.   Regular: Los bosques están pastoreados, pero no quemados, y algunos residuos de los bosques cubren el suelo.   Bueno: Los bosques están protegidos de pastoreo y la basura y los arbustos cubren adecuadamente el suelo. --------------------------------------- STOP HERE 230708 20:00 --------------------------------------- Tabla 5-3 (d)  Números de la curva de escorrentía para pastizales áridos y semiáridos 1 [22]. Descripción de la cobertura Grupo de Suelo Tipo de Cobertura Condición Hidrológica 2 A3 B C D Herbáceo__mezcla de hierba, malas hierbas, y arbustos bajos, con arbusto el elemento menor. Pobre 80 87 93 Regular 71 81 89 Bueno 62 74 85 Roble-álamo, mezcla de arbustos de la montaña, arbustos de roble, álamo, caoba de montaña, y otros arbustos. Pobre 66 74 79 Regular 48 57 63 Bueno 30 41 48 Enebros de piñón, piñon, enebro, o ambos; sotobosque de hierba Pobre 75 85 89 Regular 58 73 80 Bueno 41 61 71 Artemisia tridentata con sotobosque de hierba Pobre 67 80 85 Regular 51 63 70 Bueno 35 47 55 Arbusto del desierto, principales plantas incluyen saltbush, greasewood, jarilla, prieto, bursage, palo verde, mezquite, y cactus Pobre 63 77 85 88 Regular 55 72 81 86 Bueno 49 68 79 84 Notas: 1Condición de humedad antecedente promedio y Ia = 0.2S.    Para un rango en las regiones húmedas, usar la Tabla 5-3 (c). 2 Pobre : Menos del 30% de coberura del suelo (hojarasca, hierba, y el cepillo dosel).   Regular : De 30 a 70% de cobertura del suelo.   Bueno : Más del 70% de cobertura del suelo. 3 Números de la curva para el grupo A se han desarrollado sólo para arbustos del desierto. Tabla 5-4  Números de la curva de escorrentía correspondientes para las tres condiciones de humedad antecedente AMC [21]. AMC II AMC I AMC III   AMC II AMC I AMC III 100 100 100   60 40 78 99 97 100   59 39 77 98 94 99   58 38 76 97 91 99   57 37 75 96 89 99   56 36 75 95 87 98   55 35 74 94 85 98   54 34 73 93 83 98   53 33 72 92 81 97   52 32 71 91 80 97   51 31 70 90 78 96   50 31 70 89 76 96   49 30 69 88 75 95   48 29 68 87 73 95   47 28 67 86 72 94   46 27 66 85 70 94   45 26 65 84 68 93   44 25 64 83 67 93   43 25 63 82 66 92   42 24 62 81 64 92   41 23 61 80 63 91   40 22 60 79 62 91   39 21 59 78 60 90   38 21 58 77 59 89   37 20 57 76 58 89   36 19 56 75 57 88   35 18 55 74 55 88   34 18 54 73 54 87   33 17 53 72 53 86   32 16 52 71 52 86   31 16 51 70 51 85   30 15 50 69 50 84   68 48 84   25 12 43 67 47 83   20 9 37 66 46 82   15 6 30 65 45 82   10 4 22 64 44 81   5 2 13 63 43 80   0 0 0 62 42 79   61 41 78   --------------------------------------- STOP HERE 230708 11:00 --------------------------------------- Correlaciones de AMC. Utilizando la Ec. 5-7, Hawkins et al [8] han expresado los valores de la Tabla 5-4 en términos de la máxima retención potencial. Se correlacionaron los valores de máxima retención potencial para AMC I y III con los de AMC II. y se encontraron que las siguientes relaciones eran una buena aproximación: SI          SII ____  ≅  ____  ≅ 2.3 SII          SIII (5-12) Esto dio lugar a las siguientes relaciones:                         CNII CNI  =  ____________________                 2.3 - 0.013 CNII (5-13)                            CNII CNIII  =  _______________________                  0.43 + 0.0057 CNII (5-14) las cuales se pueden utilizar en lugar de la Tabla 5-4 para calcular números de la curva para AMC I y AMC III en términos del valor de AMC II. Estimación de números de la curva de escorrentía a partir de datos El método del número de la curva de escorrentía fue desarrollado principalmente para aplicaciones de diseño en cuencas no aforadas y no estaba destinado para la simulación de hidrogramas reales medidos. En ausencia de datos, las tablas de todo el país (Tabla 5-3) son de aplicación general. Donde están disponibles registros de lluvia-escorrentía, las estimaciones de los números de la curva de escorrentía se pueden obtener directamente de los datos. Estos valores complementan y en ciertos casos pueden incluso reemplazar la información obtenida a partir de las tablas. Para la estimación de números de la curva de escorrentía a partir de los datos, es necesario seleccionar conjuntos de datos de lluvia-escorrentía correspondientes de varios eventos que se han producido en forma individual. En la medida de lo posible, los eventos deben ser de intensidad constante y deben cubrir uniformemente toda la cuenca. El conjunto seleccionado debe abarcar una amplia gama de condiciones de humedad antecedente, de seco a húmedo. En principio, los datos de lluvia-escorrentía diaria que corresponden a las inundaciones anuales en un sitio daría lugar a números de la curva de escorrentía que emulan los obtenidos en el desarrollo original del método. Por lo tanto, un procedimiento recomendado es seleccionar los eventos que correspondan a inundaciones anuales. En ausencia de una serie de inundaciones anuales a largo, se han utilizado criterios menos selectivos para las tormentas elegidas, incluyendo las de periodo de retorno de menos de 1 año. Esta elección resulta en muchos más datos para el análisis, así como en números de la curva que son ligeramente mayores que los obtenidos usando una serie de inundaciones anuales. La elección de la frecuencia para las tormentas candidato continúa siendo objeto de investigación. Para cada evento, se identifica un valor de P, la profundidad de precipitación total. El hidrograma de escorrentía directa asociado se integra para obtener el volumen de escorrentía directa. Este volumen se divide entre el área de la cuenca, para obtener Q, la profundidad de escorrentía directa (en centímetros o pulgadas). Los valores de P y Q se grafican en la Fig. 5-2, y se identifica un valor correspondiente de CN. El procedimiento se repite para todos los eventos, y un valor CN se obtiene para cada caso, como se muestra en la Fig.5-3. En teoría, el número de la curva de escorrentía AMC II es el que separa los datos siendo analizados en dos grupos iguales, con la mitad de los datos por encima de la línea, y la otra mitad por debajo. El número de la curva de escorrentía AMC I es el número de la curva que envuelve los datos de abajo. El número de la curva de escorrentía AMC III es el número de la curva que envuelve los datos de arriba (ver Fig. 5-3). Figure 5-3  Eestimación de números de la curva a partir de datos medidos. Evaluación del Método del Número de la Curva Las características positivas del método del número de la curva son su simplicidad y el hecho de que los números de la curva de escorrentía están relacionados con las principales propiedades de la producción de escorrentía de la cuenca, tales como el tipo de suelo, el tipo de vegetación y el tratamiento, la condición de la superficie, y la humedad antecedente. en la práctica, el método se utiliza para determinar las profundidades de escorrentía en base a profundidades de precipitación y números de la curva, sin consideración explícita de la intensidad y duración de la lluvia. Se ha acumulado una cantidad considerable de experiencia en el método del número de la curva. Publicaciones continúan apareciendo en la literatura, ya sea para aumentar la ya extensa experiencia o para examinar críticamente la aplicabilidad del método a casos específicos.. Sin embargo, para obtener los mejores resultados, el método debe utilizarse con precaución, con especial atención a sus capacidades y limitaciones. La experiencia con el método ha demostrado que los resultados son muy sensibles al número de la curva. Esto subraya la importancia de una estimación precisa del número de la curva para minimizar la variación en las determinaciones de escorrentía. Las tablas estándar proporcionan directrices útiles, pero es recomiendable experiencia local extensa para una mayor precisión. Los números de la curva típicos utilizados en el diseño están en el rango 50 ≤ CN ≤ 98. --------------------------------------- STOP HERE 230708 16:45 --------------------------------------- Estrechamente asociado con la sensibilidad del método para el número de la curva es su sensibilidad a la humedad antecedente. Desde que el número de la curva de escorrentía varía con la humedad antecedente, se pueden obtener resultados marcadamente diferentes para cada uno de los tres niveles de humedad antecedente. Al principio, esto parece ser una limitación; sin embargo, un examen más detallado revela que el escurrimiento es de hecho una función de la humedad antecedente, con la sensibilidad del método a la humedad antecedente reflejando las condiciones que puedan presentarse en la naturaleza. Hjelmfelt et al. [9] adjunta un sentido de probabilidad a AMC, con AMC I correspondiente a 10 por ciento de probabilidad de rebasamiento, el AMC II a 50 por ciento, y AMC III a 90 por ciento. Esto puede ayudar a explicar por qué las curvas envolventes prácticas para determinar el AMC I y AMC III por lo general no abarcan todos los datos. La popularidad del método del número de la curva se debe en gran parte a su simplicidad, aunque es necesaria una atención adecuada para utilizar el método correctamente. El método es esencialmente un modelo conceptual para estimar el volumen de escorrentía basado en mecanismos de abstracción hidrológica establecidos, con el efecto de la humedad antecedente tomado en un contexto de probabilidad. En la práctica, AMC II (valor medio) describe una condición de diseño típico. Cuando se justifique, otras condiciones de humedad antecedente, incluyendo intermedios entre la I, II, y III, puede ser considerado. La Table 5-5 muestra un ejemplo de la práctica regional. Table 5-5  Condición de humedad antecedente (AMC) vs frecuencia de diseño. Frecuencia de Diseño Ubicación Costa Estribaciones Montañas Desiertos 5 - 35 y 1.5 2.5 2.0 1.5 35 - 150 y 2.0 3.0 3.0 2.0 Fuente : Manual de Hidrología del Condado de San Diego< California. La experiencia con el método del número de la curva ha demostrado que los números de la curva obtenidos de la Tabla 5-3 tienden a ser conservadores (es decir, demasiado altos) para las grandes cuencas, especialmente aquéllas ubicadas en regiones áridas y semiáridas. A menudo esto se debe al hecho de que estas cuencas experimentan fuentes adicionales de abstracción hidrológica, en particular, las pérdidas por transmisión en las corrientes, las cuales no están explícitamente incluídas en las tablas. En este caso, es necesario realizar una evaluación separada del efecto de las abstracciones en corrientes sobre la cantidad de escorrentía superficial. Mientras que la aplicabilidad del método del número de la curva parece ser independiente de la escala de la cuenca, su uso indiscriminado en cuencas de más de 250 km2 (100 mi2) por lo general no es recomendable, sin subdivisión de la cuenca. El número de la curva fue originalmente desarrollado por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de los Estados Unidos para su uso en cuencas rurales de tamaño pequeño a mediano. Posteriormente, el método fue aplicado a cuencas urbanas pequeñas y medianas (el método TR-55). Por lo tanto, su extensión a cuencas grandes requiere una gran cantidad de juicio.  Example 5-2. Una cierta cuenca experimenta 12,7 cm de precipitación total. La cuenca está cubierta por pastizales con pastoreo medio, y 32 por ciento de los suelos es B, y 68 por ciento de los suelos es C. Este evento ha sido precedido por 6.35 cm de precipitaciones en los últimos 5 d. Siguiendo la metodología estándar, determinar la escorrentía directa para un evento de precipitación de 12.7 cm. Una condición hidrológica regular (media) es elegida para el pasto con el pastoreo medio. De la Tabla 5-2 (c), los números de la curva de para pastoreo con la condición hidrológica regular son CN = 69 para suelos B, y CN = 79 para suelos C. La CN aplicable es el valor ponderado: CN = (69 x 0.32) + 79 x 0.68) = 76 (5-15) Este evento ha sido precedido por una cantidad importante de humedad en los últimos 5 días. Por lo tanto, se elige AMC III. A partir de la Tabla 5-4, para AMC II CN = 76, AMC III CN = 89. A partir de la Ec. 5-9 o la Fig. 5-2, con CN = 89 y P = 12.7 mm (5 in.), se obtiene Q = 9.58 cm (3.77 in.) como la escorrentía directa. --------------------------------------- STOP HERE 230708 17:20 --------------------------------------- --------------------------------------- STOP HERE 230710 11:20 --------------------------------------- 5.3  HIDROGRAMA UNITARIO [Método TR-55]   [Preguntas]   [Problemas]   [Bibliografía]   •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   El concepto de hidrograma unitario, atribuido a Sherman [14], se utiliza en el análisis de cuencas de tamaño mediano para desarrollar un hidrograma de avenida aplicable a una tormenta dada. La palabra unidad se toma normalmente para referirse a una unidad de profundidad de precipitación efectiva. o de escorrentía. Sin embargo, cabe señalar que Sherman utilizó por primera vez la palabra para describir una unidad de escorrentía (1 cm o 1 in.) con una duración de una unidad de tiempo, es decir, un incremento indivisible. El incremento puede ser de 1-h, 3-h, 6-h, 12-h, 24-h, o cualquier otra duración apropiada. En la practica, las duraciones del hidrograma unitario de 1 a 6 h son comunes en el análisis de cuencas de tamaño mediano. El hidrograma unitario se define como el hidrograma producido por una unidad de profundidad de escorrentía distribuido uniformemente sobre todo el área de la cuenca y con una duración determinada. Para ilustrar el concepto de hidrograma unitario, supongamos que una cierta tormenta produce 1 cm de escorrentía y abarca 50-km2 de área durante un periodo de 2-h. El hidrograma medido en la salida de la cuenca sería el hidrograma unitario de 2-h para los 50-km2 de cuenca (Fig. 5-4). Figure 5-4  Concepto de un hidrograma unitario. Un hidrograma unitario para una cuenca dada se puede calcular de dos maneras: Directamente, mediante el uso de datos de precipitación-escorrentía para eventos seleccionados, o Indirectamente, mediante el uso de una fórmula de hidrograma unitario sintético. Aunque ambos métodos se pueden utilizar para una cuenca aforada, el último método es adecuado sólo para las cuencas no aforadas. Un hidrograma unitario sólo tiene sentido en relación con una duración de una determinada tormenta, Por lo tanto, se deduce que una cuenca puede tener varios hidrogramas unitarios, cada uno con una duración diferente. Una vez que se ha determinado un hidrograma unitario para una duración dada, otros hidrogramas unitarios se pueden derivar de ella mediante el uso de uno de los métodos siguientes: Método de superposición, y Método del hidrograma S. Dos supuestos son cruciales para el desarrollo de un hidrograma unitario.. Estos son los principios de linerlidad y superposición. Dado un hidrograma unitario, un hidrograma para una profundidad de escorrentía diferente de la unidad se puede obtener multiplicando simplemente las ordenadas del hidrograma unitario por la profundidad de escorrentía indicada (linearidad), como se muestra en la Fig. 5-5 (a). Esto sólo es posible bajo el supuesto de que la base de tiempo se mantiene constante, independientemente de la profundidad de escorrentía. Figure 5-5 (a)  Propiedades del hidrograma unitario: Linearidad. La base de tiempo de todos los hidrogramas obtenidos de esta manera es igual a la del hidrograma unitario. Por lo tanto, el procedimiento se puede utilizar para calcular hidrogramas producidos por una tormenta que consiste de una serie de profundidades de escorrentía, cada una desfasada un incremento de tiempo igual a la duración de hidrograma unitario, como se muestra en la Fig. 5-5 (b). Figure 5-5 (b)  Propiedades del hidrograma unitario: Desfase. La suma de las ordenadas correspondientes de estos hidrogramas (superposición) permite el cálculo del hidrograma compuesto, como se muestra en la Fig. 5-5 (c). El procedimiento representado por las Figs. 5-5 (a), (b) y (c) se conoce como la convolución de un hidrograma unitario con un hietograma de tormenta efectiva. Esencialmente, el procedimiento equivale a asumir que las ordenadas del hidrograma compuesto son una combinación lineal de las ordenadas del hidrograma unitario. La base de tiempo del hidrograma compuesto es la suma de la base de tiempo del hidrograma unitario menos la duración del hidrograma unitario, más la duración de la tormenta. Figure 5-5 (c) Propiedades del hidrograma unitario: Superposición. --------------------------------------- STOP HERE 230710 11:50 --------------------------------------- La hipótesis de linearidad ha sido considerado por mucho tiempoe como una de las limitaciones de la teoría del hidrograma unitario. En la Naturaleza, es poco probable que la respuesta de la cuenca siempre siga una función lineal. Por un lado, el caudal y la velocidad media no son funciones lineales de la profundidad de flujo o altura de la superficie del agua. En la práctica, sin embargo, la suposición de linearidad proporciona un medio conveniente de calcular la respuesta de escorrentía sin las complejidades asociadas con el análisis no lineal [1, 4, 15]. El límite superior de la aplicabilidad del hidrograma unitario no está muy bien definido. Sherman [14] lo utilizó en relación con cuencas que van desde 1300 a 8000 km 2 . Linsley et al. [10] menciona un límite máximo de 5000 km2 con el fin de preservar la precisión. Más recientemente, el hidrograma unitario se ha relacionado con el concepto de cuencade tamaño mediano, es decir, mayor que 2.5 km2 y menor de 250 km2 . Esto ciertamente no es contrario a que la técnica del hidrograma unitario se aplique a las cuencas mayores de 250 km2, aunque en general la precisión es probable que disminuya con un aumento de tamaño de la cuenca. Desarrollo de Hidrogramas Unitarios:   Método Directo. Para desarrollar un hidrograma unitario por el método directo es necesario disponer de una cuenca aforada, es decir, una cuenca equipada con pluviómetros y un medidor de flujo en la boca de la cuenca, y los datos adecuados de precipitación-escorrentía correspondiente; véase, por ejemplo, la Fig. 5-6. Los registros de precipitación-escorrentía deben ser examinados para identificar las tormentas adecuadas para el análisis. Idealmente, una tormenta debe tener una duración claramente definida, sin precipitaciones que lo precedan o sigan. Las tormentas seleccionadas deben ser de intensidad de precipitación uniforme, tanto temporal como espacial. En la práctica, la dificultad en el cumplimiento de este último requisito aumenta con el tamaño de cuenca. Conforme la escala de la cuenca crece de tamaño mediano a grande, la exigencia de uniformidad espacial de la precipitación, en particular, rara vez se cumple. Esto limita efectivamente el desarrollo del hidrograma unitario por el método directo a las cuencas de tamaño medio. Figure 5-6  Cuenca Experimental Walnut Gulch, del Servicio de investigación Agrícola de los Estados Unidos, cerca de Tombstone, Arizona. Desfase o Retardo de la Cuenca El concepto de desfase de tiempo de la cuenca, retraso de la cuenca, o retardo de la cuenca, es fundamental para el análisis de un hidrograma unitario. El retardo de la cuenca es una medida del tiempo transcurrido entre la ocurrencia de la unidad de precipitación y la ocurrencia de la unidad de escorrentía. Constituye una medida global del tiempo de respuesta, que abarca la longitud hidráulica, el gradiente de la cuenca, la densidad de drenaje, los patrones de drenaje, y otros factores relacionados. Existen varias definiciones de retardo de cuenca, dependiendo de qué instante particular se tome para describir la ocurrencia de cualquiera de las unidades de precipitación o escorrentía. Hall [7] ha identificado siete definiciones, las cuales se muestran en la Fig. 5-7. El retardo T2, el cual se define como el tiempo transcurrido entre el centro de gravedad de la precipitación efectiva y el pico de la escorrentía, es la definición más común de retardo de cuenca. Figure 5-7  Definiciones alternas de retardo de cuenca. En el análisis del hidrograma unitario, el concepto de retardo de cuenca se utiliza para caracterizar el tiempo de respuesta de la cuenca. El volumen de escorrentía debe ser conservado (es decir, el volumen de escorrentía debe ser igual a una unidad de profundidad de precipitación efectiva). Por lo tanto, tiempo de retardos cortos dan lugar a respuestas unitarias que ofrecen altos picos y bases de tiempo relativamente cortos; por el contrario, tiempos de retardos largos dan lugar a respuestas unitarias que muestran picos bajos y bases de tiempo largos. En la práctica, el retardo de cuenca está empíricamente relacionado con las características de la cuenca. Una expresión general para el retardo de cuenca es:                 L Lc     N tl  =  C (_______)                  S 1/2 (5-16) en la cual tl = tiempo de retardo de la cuenca; L = longitud de la cuenca (longitud medida a lo largo de la corriente principal desde la salida hasta la divisoria); L c = longitud al centroide de la cuenca (longitud medida a lo largo de la corriente principal desde la salida o boca de la cuenca, hasta un punto situado cerca del centroide); S = una medida ponderada de la pendiente de la cuenca, por lo general se toma como la pendiente S2 del canal (Sección 2.3); y C y N son parámetros empíricos. El parámetro L describe la longitud, Lc es una medida de la forma, y S se refiere al relieve. Metodología. Además de los requisitos de intensidad de precipitación uniforme en el tiempo y espacio, las tormentas adecuadas para el análisis del hidrograma unitario deben ser de aproximadamente la misma duración. La duración debe estar entre 10 y 30 por ciento del tiempo de retardo de la cuenca. Este último requisito implica que la respuesta de la escorrentía es de tipo subconcentrado, con una duración de precipitación menor que el tiempo de concentración. De hecho, el flujo subconcentrado es una característica de las cuencas de tamaño mediano. Para mayor precisión, la escorrentía directa debe estar en el rango de 0.5 a 2.0 unidades (por lo general centímetros o pulgadas). Varias tormentas individuales (al menos cinco eventos) deben ser analizados para asegurar la consistencia. Los pasos siguientes se aplican a cada tormenta individual: Separación del hidrograma medido en hidrograma de escorrentía directa (HED) y flujo de base (FB), siguiendo el procedimiento explicado a continuación. Cálculo del volumen de escorrentía directa (VED) mediante la integración del hidrograma de escorrentía directa (HED). Cálculo de la profundidad de escorrentía directa (PED) dividiendo el volumen de escorrentía directa (VED) entre el área de la cuenca. Cálculo de las ordenadas del hidrograma unitario (HU) dividiendo las ordenadas del hidrograma de escorrentía directa (HED) entre la profundidad de escorrentía directa (PED). Estimación de la duración del hidrograma unitario. El hidrograma unitario de la cuenca se obtiene promediando las ordenadas del hidrograma unitario obtenidos a partir de cada una de las tormentas individuales, y un promedio de las respectivas duraciones del hidrograma unitario. Pueden ser necesarios ajustes menores en las ordenadas del hidrograma para asegurar que el volumen bajo el hidrograma unitario es igual a una unidad de profundidad de escorrentía. --------------------------------------- STOP HERE 230710 16:30 --------------------------------------- Separación del Hidrograma. Sólo el componente de la escorrentía directa del hidrograma medido se utiliza en el cálculo del hidrograma unitario. Por lo tanto, es necesario separar el hidrograma medido en sus componentes de escorrentía superficial y flujo base. El flujo intermedio (interflow), si hubiera, generalmente se incluye como parte del flujo base. Los procedimientos para la separación del flujo base tienen, por lo general, un carácter arbitrario. En primer lugar, es necesario identificar el punto P en la fase de caída del hidrograma medido, donde termina la escorrentía directa. En general, este punto está situado de tal manera que el tiempo de caída hasta este punto es aproximadamente de 2 a 4 veces el tiempo al pico tp (Fig. 5-8). Para grandes cuencas, este factor puede ser mayor que 4. En la medida de lo posible, la ubicación del punto P debe ser tal que el tiempo base es un múltiplo exacto de la duración del hidrograma unitario. Figure 5-8  Procedimiento para la separación del flujo base. Una suposición común es que el flujo base recede al mismo ritmo que antes de la tormenta, hasta que ocurra el caudal pico, y luego aumenta gradualmente hasta juntarse con el punto de término P, al final de la recesión, como se ilustra por la línea a en la Fig. 5-8. Si una corriente superficial y la napa freática están conectadas hidráulicamente (Fig. 5-9), el agua se infiltra en la curva ascendente, lo que reduce el flujo base, y exfiltra durante la curva descendente, lo que aumenta el flujo base, como se muestra por la línea b en la Fig. 5-8 [5]. El supuesto más conveniente para la separación del flujo base es una línea recta desde el inicio del extremo ascendente hasta el fin del extremo descendente, como se muestra por la línea c. Es probable que las diferencias en la cantidad de flujo base, debido a las diferentes técnicas de separación, sean pequeñas en comparación con el volumen del hidrograma de escorrentía directa. Figure 5-9  Una corriente conectada hidráulicamente con la napa freática. El Capítulo 11 describe otras técnicas para separación del hidrograma y la recesión del flujo base. El Ejemplo 5-3 ilustra el desarrollo de un hidrograma unitario por el método directo. --------------------------------------- STOP HERE 230712 10:00 ---------------------------------------  Ejamplo 5-3. Se requiere un hidrograma unitario para una cuenca de 37.8 kilómetros 2, con un tiempo de retardo de 12 h. Una tormenta de 2 h produjo los siguientes datos de escorrentía: Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Caudal (m3/s) 2 1 3 5 9 8 7 6 5 4 3 1 1 Desarrollar un hidrograma unitario para esta cuenca. La Table 5-6 muestra un resumen de los cálculos. Las columnas 1 y 2 muestran el tiempo y el caudal medido, respectivamente. El caudal base se establece mediante un examen del caudal medido. Desde el ascenso del hidrograma comienza a las 2 horas y termina a las 22 h, un valor de flujo de base igual a 1 m3/s parece razonable. (En la práctica, un análisis más detallado, como se describe en la Sección 11.5 puede ser necesario). La Columna 3 muestra las ordenadas del hidrograma de escorrentia directa (HED) obtenidas restando el flujo base del flujo medido. Para calcular la profundidad de escorrentía directa, el HED se integra numéricamente siguiendo la regla de Simpson. Los coeficientes de Simpson se muestran en la Col. 4. La columna 5 muestra las ordenadas ponderadas obtenidas al multiplicar la Col. 3 por la Col. 4. Sumando las ordenadas ponderadas (Col. 5), se obtiene un valor de 126 m3/s. Dado que el intervalo de integración es de 2 h, el volumen de escorrentía directa (VED) (de acuerdo con la regla de Simpson) es VED = (126 m3/s × 7200 segundos)/3 = 302,400 m3. La profundida de escorrentía direct (PED) se obtiene dividiendo VED por el área de la cuenca (37.8 km 2 ) para producir: PED = 0.8 cm. Las ordenadas del hidrograma unitario (Col. 6) se calculan dividiendo las ordenadas del HED (Col. 3) por PED. Para comprobar los cálculos, el hidrograma unitario mostrado en la Col. 6 se integra multiplicando la Col. 4 por la Col. 6 para obtener la Col. 7. La suma de la Col. 7 es 157.5 m3/s. Se verifica que la relación de VED al volumen del hidrograma unitario es de hecho 0.8; es decir, (126/157.5) = 0.8. Por último, se confirma que la duración del hidrograma unitario (2 h) es un porcentaje apropiado (17 por ciento) del tiempo de retardo (12 h). Table 5-6  Tabla 5-6   Desarrollo del Hidrograma Unitario:   Método Directo. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Tiempo (h) Escorrentía (m3/s) HED (m3/s) Coeficientes de Simpson Volumen HU (m3/s) Verificación 0 2 __ __ __ __ __ 2 1 0 1 0 0.00 0.00 4 3 2 4 8 2.50 10.00 6 5 4 2 8 5.00 10.00 8 9 8 4 32 10.00 40.00 10 8 7 2 14 8.75 17.50 12 7 6 4 24 7.50 30.00 14 6 5 2 10 6.25 12.50 16 5 4 4 16 5.00 20.00 18 4 3 2 6 3.75 7.50 20 3 2 4 8 2.50 10.00 22 1 0 1 0 0.00 0.00 24 1 __ __ __ __ __ Suma 126 157.50 Desarrollo de un Hidrograma Unitario   Método Indirecto En ausencia de datos de precipitación-escorrentía, un hidrograma unitario se pueden derivar por medios sintéticos. El hidrograma unitario sintético se obtendrá según una fórmula establecida, sin la necesidad de análisis de precipitación-escorrentía. El desarrollo de hidrogramas unitarios sintéticos se basa en el siguiente principio: Dado que se conoce el volumen bajo el hidrograma (el volumen es igual al área de la cuenca multiplicado por 1 unidad de profundidad de escorrentía), el caudal máximo se puede calcular suponiendo una cierta forma del hidrograma unitario . Por ejemplo, si se asume una forma triangular, el volumen es igual a (Fig 5-10):          Qp Tbt V = _________ = A × (1)              2 (5-17) en la que V = volumen bajo el hidrograma unitario triangular; Qp = flujo máximo; Tbt = base de tiempo del hidrograma unitario triangular; A = área de la cuenca; y (1) = una unidad de profundidad de escorrentía. Figure 5-10  Hidrograma unitario triangular. De la Ec. 5-17:            2A Qp = ______            Tbt (5-18) Por lo general, los métodos para desarrollar un hidrograma unitario sintético están relacionados con el tiempo de retardo de la cuenca. A su vez, el tiempo de retardo está relacionado con las características de respuesta de de la cuenca, incluyendonforma, longitud y pendiente. Por lo tanto, el tiempo de retardo es una variable fundamental en el análisis de un hidrograma unitario sintético. Hay varios métodos disponibles para el cálculo de hidrogramas unitarios sintéticos. Dos métodos ampliamente utilizados, Aqui describimos los métodos de Snyder y el Servicio de Conservación de Recursos Naturales (NRCS). El hidrograma unitario de Clark, también utilizado ampliamente, se basa en técnicas de tránsito de avenidas; por lo tanto, se describe en el Capítulo 10. --------------------------------------- STOP HERE 230718 09:20 --------------------------------------- Hidrograma Unitario Sintético de Snyder En 1938, Snyder [17] introdujo el concepto de hidrograma unitario sintético. El análisis de un gran número de hidrogramas de cuencas en la región de las Montañ Apalaches llevó a la siguiente fórmula para el tiempo de retardo: tl = Ct  (L Lc) 0.3 (5-19) en la que tl = tiempo de retardo de la cuenca, en horas, L = longitud a lo largo de la corriente principal, de la salida a la divisoria de cuenca, Lc = longitud a lo largo de la corriente principal. de la salida de la cuenca al punto más cercano al centro de gravedad, y Ct = coeficiente que representa el gradiente y el almacenamiento de la cuenca. Con distancias L y Lc en kilómetros, Snyder dio valores de Ct que varían en el intervalo de 1.35-1.65, con una media de 1.5. Con distancias L y Lc en millas, el rango correspondiente de Ct es 1.8 a 2.2, con una media de 2. La fórmula de Snyder para el flujo pico es:           Cp A Qp = _______              tl (5-20) la cual, cuando se compara con la Ec. 5-18 revela lo siguiente:              2 Cp = _______            Tbt           _____              tl (5-21) Cp es un coeficiente empírico que relaciona la base de tiempo triangular al tiempo de retardo. Snyder dio valores de Cp en el rango de 0,56 a 0,69, los cuales están asociados con razones Tbt /tl en el rango de 3,57 a 2,90. Cuanto menor sea el valor de Cp (es decir, cuanto menor es el flujo pico), mayor será el valor de Tbt /tl , y mayor será la capacidad de almacenamiento de la cuenca. En unidades SI, la fórmula de flujo pico de Snyder es:            2.78 Cp A Qp = _____________                  tl (5-22) en la cual Qp = flujo pico del hidrograma unitario para 1 cm de precipitación efectiva, en metros cúbicos por segundo; A = área de la cuenca, en kilómetros cuadrados; y tl = tiempo de retardo, en horas. En unidades acostumbradas de EE.UU., la ecuación del flujo pico de Snyder es:            645 Cp A Qp = ____________                   tl (5-23) en la cual Qp = flujo pico del hidrograma unitario correspondiente a 1 pulgada de precipitación efectiva, en pies cúbicos por segundo; A = área de la cuenca, en millas cuadradas; y tl = tiempo de retardo, en horas. En el método de Snyder, la duración del hidrograma unitario es una función linear del tiempo de retardo: tr = (2/11) tl (5-24) en la cual tr = duración del hidrograma unitario. Al aplicar el procedimiento al tema de inundaciones, Snyder reconoció que la duración real de la tormenta es generalmente mayor que la duración calculada por la Ec. 5-24. Por lo tanto, ideó una fórmula para aumentar el tiempo de retardo con el fin de tener en cuenta el aumento de la duración de la tormenta. Esto condujo a:                   tR - tr tlR = tl  +  ________                      4 (5-25) en la que tlR es el tiempo de retardo ajustado, correspondiente a una duración tR. --------------------------------------- STOP HERE 230720 12:30 --------------------------------------- Suponiendo una precipitación efectiva uniforme por razones de simplicidad, el tiempo al pico del hidrograma unitario es igual a la mitad de la duración de la tormenta más el tiempo de retardo (Fig. 5-7). Por lo tanto, el tiempo de llegada al pico en términos del tiempo de retardo es: tp = (12/11) tl (5-26) En el cálculo de tiempo base real del hidrograma unitario, Snyder incluyó el interflujo como parte de la escorrentía directa. Esto resulta en un tiempo nase más largo que el que corresponde solamente a la escorrentía directa. La fórmula de Snyder para tiempo base actual es la siguiente: Tb = 72  +  3tl (5-27) en la cuaL Tb = tiempo base actual del hidrograma unitario (incluyendo el interflujo), en horas y tl = tiempo de retardo, en horas. Para un tiempo de retardo de 24 h, esta fórmula resulta en Tb/tl = 6, el cual es un valor razonable considerando que el interflujo está siendo incluido en el cálculo. Para tiempos de retardos pequeños, sin embargo, la Ec. 5-27 da valores poco realistas de Tb/tl. Por ejemplo, para un tiempo de retardo de 6 h, Tb /tl = 15. Para las cuencas de tamaño medio, y excluyendo el interflujo, la experiencia ha demostrado que los valores de Tb /tp alrededor de 5 (correspondiente a los valores de Tb /tl alrededor de 5.45) puede ser más realista. El método de Snyder da un flujo pico (Ec. 5-22), tiempo al pico (Ec. 5-26), y tiempo base (Ec. 5-27) del hidrograma unitario. Estos valores se pueden utilizar para dibujar el hidrograma unitario, cumpliendo con el requisito de que el volumen del hidrograma unitario debe ser igual a una unidad de profundidad de escorrentía. Snyder dio una tabla de distribución para ayudar en el trazado de las ordenadas del hidrograma unitario, pero advirtió en contra de la dependencia exclusiva en este gráfico para desarrollar la forma del hidrograma unitario (Fig. 5-11). Figure 5-11  Tabla de distribución de Snyder para el trazado de las ordenadas del hidrograma unitario [17]. El método Snyder ha sido ampliamente utilizado por el Cuerpo de Ingenieros de los EE,UU.. Su experiencia ha dado lugar a dos fórmulas empíricas que ayudan en la determinación de la forma del hidrograma unitario de Snyder [20]:                    6.33 W50 = _______________               (Qp /A)1.08 (5-28)                    3.58 W75 = ______________              (Qp /A)1.08 (5-29) en la cual W50 = ancho del hidrograma unitario a 50 por ciento del caudal máximo, en horas; W75 = ancho del hidrograma unitario al 75 por ciento del caudal máxima, en horas; Qp = caudal máximo, en metros cúbicos por segundo; y A = área de la cuenca en kilómetros cuadrados (Fig. 5-12). Estas anchos de tiempo deben ser divididos de tal manera que un tercio se encuentra antes del pico y dos tercios después del pico. Figure 5-12  Anchos del hidrograma unitario sintético de Snyder:  W50 and W75. Snyder advirtió que el tiempo de retardo puede tender a variar ligeramente con la magnitud de las inundaciones y que los cálculos del hidrograma unitario sintético es probable que sean más precisos para las cuencas en forma de abanico que para los de forma muy irregular. Se recomienda que los coeficientes Ct y Cp se determinen sobre una base regional. --------------------------------------- STOP HERE 230721 06:00 --------------------------------------- La revisión de la Ec. 5-19 revela que Ct  es en gran medida una función de la pendiente de la cuenca, porque tanto la longitud y la forma ya se han tenido en cuenta en L y Lc, respectivamente. Desde que la Eq. 5-19 se derivó empíricamente, el valor real de Ct depende de las unidades de L y Lc. Además, la Ec. 5-19 implica que cuando el producto LLc es igual a 1, el tiempo de retardo es igual a Ct. Dado que para dos cuencas del mismo tamaño, el tiempo de retardo es una función de la pendiente, es poco probable que Ct sea una constante. Para dar un ejemplo, un análisis de 20 cuencas en el norte y centro del Atlántico de los Estados Unidos llevó a [19]: Ct = 0.6/S1/2 . Una conclusión similar se extrae de la Ec. 5-16. Por lo tanto, los valores de Ct tienen un significado regional, en general, siendo una función de la pendiente de la cuenca. Los valores de Ct citados en la literatura reflejan la variabilidad natural de las pendiente de las cuencas. El parámetro Cp es adimensional y varía dentro de un rango pequeño. De hecho, se demuestra fácilmente que el valor máximo posible de Cp es 11/12. Dado que la base de tiempo triangular no puede ser inferior al doble del tiempo al pico (de lo contrario, la difusión de escorrentía sería negativa, claramente una imposibilidad física), se deduce que en el límite (es decir, en ausencia de difusión de escorrentía), Tbt = 2tp; y, por lo tanto, Cp = tl / tp = 11/12. En la práctica, la base de tiempo triangular es por lo general alrededor de tres veces el tiempo al pico. Para Tbt = 3tp, un cálculo similar conduce a: Cp = 0.61, valor que se encuentra aproximadamente en el centro de los datos de Snyder (0.56-0.69). Desde que Ct aumenta con el almacenamiento de la cuenca, y Cp disminuye con el almacenamiento de la cuenca, la relación Ct/Cp puede estar directamente relacionada con el almacenamiento de la cuenca. Por otra parte, la relación recíproca (Cp/Ct) puede estar directamente relacionada con el grado de desarrollo urbano, ya que este último generalmente lleva a una reducción considerable de la capacidad de almacenamiento de la cuenca [26]. El cálculo del hidrograma unitario sintético de Snyder se ilustra mediante el siguiente ejemplo.  Example 5-4. Calcular las propiedades de un hidrograma unitario de Snyder utilizando los siguientes datos: L = 25 km, Lc = 10 km, A = 400 km2, Ct = 1,5, y Cp = 0,61. Utilizando la Ec. 5-19, tt = 7.86 h. De la Ec. 5-21, despejando Tbt: Tbt = 25.77 h. Utilizando la Ec. 5-22, Qp = 86.3 m3/s. Utilizando la Ec. 5-24, tr = 1.43 h. Utilizando la Ec. 5-26, tp = 8.57 h. La base de tiempo calculado por la Ec. 5-27 es Tb = 95.58 h. Éste es un valor demasiado alto. En su lugar, asumir tiempo Tb = 5 tp; luego: Tb = 42.85 h. Utilizando la Ec. 5-28, W50 = 33.2 h; usando la Ec. 5-29, W75 = 18.8 h. El hidrograma unitario real ha sido básicamente elaborado a partir de Qp, tp y Tb, con los valores restantes utilizados como directrices. Hidrograma Unitario Sintético NRCS El hidrograma unirario sintético NRCS es el hidrograma unitario adimensional desarrollado por Victor Mockus en la década de 1950 [21]. Este hidrograma se desarrolló basándose en el análisis de un gran número de hidrogramas unitarios naturales a partir de una amplia gama de tamaños de cuenca y regiones geográficas. El método ha sido reconocido como el hidrograma unitario sintético NRCS, y se ha aplicado a las cuencas de tamaño medio en todo el mundo. El método difiere del de Snyder en que utiliza una relación constante de tiempo base triangular a tiempo al pico, Tbt / tp = 8/3 , lo que implica que Cp = 0.6875. A diferencia de método de Snyder, el método NRCS utiliza una relación constante de tiempo base a tiempo al pico, Tb/tp = 5 . Además, el método utiliza un hidrograma adimensional para proporcionar una forma del hidrograma unitario. Para calcular el tiempo de retardo de la cuenca (el tiempo de retardo T2), el método de NRCS utiliza los dos métodos siguientes: Método del número de curva, y Método de la velocidad. --------------------------------------- STOP HERE 230722 09:30 --------------------------------------- El método del número de la curva está limitado a áreas de cuencas con menos de 8 km2 (2000 acres), aunque la evidencia reciente sugiere que puede extenderse a cuencas de hasta 16 km 2 (4000 ac) [11]. El tiempo de retardo se expresa mediante la siguiente fórmula:          L0.8 ( 2540 - 22.86CN )0.7 tl = _____________________________               14104 CN 0.7Y 0.5 (5-30) en la cual tl = tiempo de retardo de la cuenca, en horas; L = longitud hidráulica (longitud medida a lo largo del curso de agua principal), en metros; CN = número de la curva de escorrentía; y Y = pendiente media del terreno de la cuenca, en metros por metro. En unidades acostumbradas en EE.UU., la fórmula es:           L0.8 ( 1000 - 9CN )0.7 tl = __________________________             1900 CN 0.7Y 0.5 (5-31) El método de la velocidad se utiliza para las cuencas más grandes de 8 km2, o para números de la curva fuera del rango 50 - 95. La corriente principal se divide en tramos, y se estima la inundación de 2 años (o, (alternativamente, el caudal de cauce lleno). En ciertos casos, puede ser deseable utilizar las descargas correspondientes a 10-y de frecuencias o más. Se calcula la velocidad mediaa, y el tiempo de concentración del tramo se calcula utilizando la longitud del tramo del valle (distancia recta). La suma del tiempo de concentración de todos los tramos es el tiempo de concentración para la cuenca. El tiempo de retardo se estima como sigue:   tl          6 ____ = _____  tc         10 (5-32) en la cual tl = tiempo de retardo, y tc = tiempo de concentración. La experiencia NRCS ha demostrado que esta relación es típico de las cuencas de tamaño medio [21]. En el método NRCS, la proporción de tiempo a pico a la duración del hidrograma unitario se fija en;  tp ___ = 5  tr (5-33) el cual está cerca de la relación de Snyder de 6. Suponiendo la precipitación efectiva uniforme por razones de simplicidad, el tiempo al pico es, por definición, igual a          tr tp = ____ + tl          2 (5-34) La eliminación de tr a partir de las Ecs. 5-33 y 5-34, conduce a  tp       10 ___ = _____  tl         9 (5-35) Por lo tanto:  tr         2 ___ = ____  tl         9 (5-36) y, para el caso del método de la velocidad:  tr         2 ___ = _____  tc        15 (5-37) Para derivar la ecuación del flujo pico del hidrograma unitario NRCS, la relación de Tbt/tp = 8/3 es utilizada en la Ec. 5-18, resultando en lo siguiente:           (3/4) A Qp = _________               tp (5-38) En unidades SI, la ecuación del flujo pico es:           2.08 A Qp = _________               tp (5-39) en la cual Qp = flujo pico del hidrograma unitario de 1 cm de precipitación efectiva en metros cúbicos por segundo; A = área de la cuenca, en kilómetros cuadrados; y tp = tiempo al pico, en horas. En unidades acostumbradas de EE.UU., la fórmula de flujo pico NRCS es:           484 A tp = __________              tp (5-40) en la cual Qp = flujo pico del hidrograma unitario para 1 pulg. de precipitación efectiva; A = área de la cuenca, en millas cuadradas; y tp = tiempo al pico, en horas. Teniendo en cuenta las Ecs. 5-32 y 5-34, el tiempo al pico se puede calcular fácilmente de la siguiente manera: tp = 0.5tr + 0.6tc. Una vez que se determinen tp y Qp, el hidrograma unitario adimensional NRCS (Fig. 5-13) se utiliza para calcular las ordenadas del hidrograma unitario. La forma del hidrograma unitario adimensional está más de acuerdo con los hidrogramas unitarios que pueden ocurrir en la naturaleza, en lugar de la forma triangular (Tbt / tp = 8/3) utilizada para desarrollar el valor del flujo pico. El hidrograma unitario adimensional tiene un valor de Tb/tp = 5. Lq Tabla 5-7 muestra los valores de las ordenadas del hidrograma unitario adimensional NRCS a intervalos de 0.2 (t/tp). El cálculo de un hidrograma unitario sintético NRCS se ilustra mediante el siguiente ejemplo. Figure 5-13  Hidrograma unitario adimensional NRCS [21]. Tabla 5-7   Ordenadas del hidrograma unitario adimensional NRCS. t / tp Q / Qp t / tp Q / Qp t / tp Q / Qp t / tp Q / Qp t / tp Q / Qp 0.0 0.00 0.2 0.10 1.2 0.93 2.2 0.207 3.2 0.040 4.2 0.0100 0.4 0.31 1.4 0.78 2.4 0.147 3.4 0.029 4.4 0.0070 0.6 0.66 1.6 0.56 2.6 0.107 3.6 0.021 4.6 0.0030 0.8 0.93 1.8 0.39 2.8 0.077 3.8 0.015 4.8 0.0015 1.0 1.00 2.0 0.28 3.0 0.055 4.0 0.011 5.0 0.0000 --------------------------------------- STOP HERE 230722 11:00 ---------------------------------------  Ejemplo 5-5. Calcular el hidrograma unitario sintético NRCS para una cuenca de 6.42 km2 con los siguientes datos: Longitud hidráulica L = 2204 m; número de la curva de escorrentía CN = 62; pendiente media del terreno Y = 0.02. Usando la Ec. 5-30, tl = 1.8 h. Por lo tanto: tr = 0.4 h; tp = 2 h; Tb = 10 h. Usando la Ec. 5-39, Qp = 6.68 m3/s. Usando la Tabla 5-7, las ordenadas del hidrograma unitario se calculan como se muestran en la Tabla 5-8. Tabla 5-8  Ordenadas del hidrograma unitario: Ejemplo 5-5 (Qp = 6.68 m3; tp = 2 h). t /tp Q /Qp t (h) Q (m3/s) 0.0 0.00 0.0 0.000 0.2 0.10 0.4 0.668 0.4 0.31 0.8 2.071 0.6 0.66 1.2 4.410 0.8 0.93 1.6 6.212 1.0 1.00 2.0 6.680 1.2 0.93 2.4 6.212 1.4 0.78 2.8 6.212 1.6 0.56 3.2 3.740 1.8 0.39 3.6 2.605 2.0 0.28 4.0 1.870 2.2 0.207 4.4 1.382 2.4 0.147 4.8 0.982 2.6 0.107 5.2 0.714 2.8 0.077 5.6 0.514 3.0 0.055 6.0 0.367 3.2 0.040 6.4 0.267 3.4 0.029 6.8 0.194 3.6 0.021 7.2 0.140 3.8 0.015 7.6 0.100 4.0 0.011 8.0 0.073 4.2 0.010 8.4 0.067 4.4 0.007 8.8 0.047 4.6 0.003 9.2 0.020 4.8 0.0015 9.6 0.010 5.0 0.0000 10.0 0.000 Método NRCS de dos parámetros. El método NRCS proporciona una forma de hidrograma unitario y, por lo tanto, conduce a resultados más reproducibles que el método de Snyder. Sin embargo, la relación de Tbt/tp se mantiene constante e igual a 8/3. Además, cuando el tiempo de retardo se calcula por el método de la velocidad, la relación tl/tc se mantiene constante e igual a 6/10. A pesar de que estas suposiciones se basan en una amplia gama de datos, éstas hacen al método inflexible en ciertos casos. En particular, los valores de Tbt/tp que no sea 8/3 pueden dar lugar a otras formas de hidrogramas unitarios. Los valores más altos de Tbt/tp (equivalente a valores bajos de Cp en el método Snyder) implican un mayor almacenamiento en la cuenca. Por lo tanto, dado que el método de NRCS fija el valor de Tbt/tp, debe limitarse a cuencas de tamaño medio en el extremo inferior del rango (2.5 - 250 km 2). El método Snyder, sin embargo, al proporcionar una Tbt/tp variable, se puede utilizar para cuencas más grandes [10]. Los esfuerzos para ampliar el rango de aplicabilidad del método NRCS han dado lugar a la relajación de la relación Tbt/tp. Se puede demostrar que la relación p de volumen al pico (volumen bajo la rama ascendente del hidrograma unitario triangular) al volumen del hidrograma unitario triangular es el recíproco de la relación Tbt /tp. Por ejemplo, en el caso del hidrograma unitario sintético NRCS estándar, Tbt /tp = 8/3, y p = 3/8. En términos de p, la Ec. 5-38 se puede expresar como sigue:           2 p A tp = __________              tp (5-41) lo cual convierte el método NRCS en un modelo de dos parámetros como el método de Snyder, aumentando su flexibilidad. Otros Hidrogramas Unitarios Sintéticos Los métodos de Snyder y NRCS basan sus cálculos en las siguientes propiedades: Tiempo de retardo de la cuenca, Relación de la base de tiempo triangular a tiempo al pico, y Relación de la base de tiempo actual a tiempo al pico. Además, el método NRCS especifica una función gamma para la forma del hidrograma unitario. Varios otros hidrogramas unitarios sintéticos se han reportado en la literatura [16]. En general, cualquier procedimiento de definición de las propiedades geométricas y la forma del hidrograma puede ser utilizado para desarrollar un hidrograma unitario sintético. Cambio en la Duración del Hidrograma Unitario Un hidrograma unitario, ya sea derivado por medios directos o indirectos, sólo es válido para una duración de tormenta efectiva dada. En ciertos casos, puede ser necesario cambiar la duración de un hidrograma unitario. Por ejemplo, si un hidrograma unitario de X-horas va a ser utilizado con un hyetograma de tormenta definido en intervalos de Y-hora, es necesario convertir el hidrograma unitario de X-horas en un hidrograma unitario de Y-horas. In general, once a unit hydrograph of a given duration has been derived for a catchment, a unit hydrograph of another duration can be calculated. There are two methods to change the duration of unit hydrographs: En general, una vez que un hidrograma unitario de una duración dada ha sido derivado para una cuenca determinada, se puede usar este hidrograma para calcular un hidrograma unitario de otra duración. Hay dos métodos para cambiar la duración de hidrogramas unitarios: Método de superposición, y Método del hidrograma-S. El método de superposición convierte un hidrograma unitario de X-horas en un hidrograma unitario de nX -horas, en el cual n es un número entero. El método del hidrograma-S convierte un hidrograma unitario de X-horas en un hidrograma unitario de Y-horas, independientemente de la relación entre X y Y. Método de Superposición. Este método permite la conversión de un hidrograma unitario de X-horas de duración en un hidrograma unitario de nX-horas, en el cual n es un número entero. El procedimiento consta de un retardo de n hidrogramas unitarios de X-horas en el tiempo, cada uno para un intervalo igual a X horas, sumando las ordenadas de todos los n hidrogramas, y dividiendo las ordenadas sumadas por n para obtener el hidrograma unitario de nX-hora. El volumeno debajo de los hidrogramas unitarios de X-hora y nX-hora es el mismo. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma de X-hora, la base de tiempo del hidrograma de nX-hora es igual a Tb + (n-1)X. El procedimiento se ilustra mediante el siguiente ejemplo. --------------------------------------- STOP HERE 230723 14:30 ---------------------------------------  Ejemplo 5-6. Utilice el método de superposición para calcular los hidrogramas unitarios de 2-h- y 3-h de una cuenca, basado en el siguiente hidrograma unitario de 1-h: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Flujo (m3/s) 0 100 200 400 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Los cálculos se muestran en la Tabla 5-9. La columna 1 muestra el tiempo en horas. La columna 2 muestra las ordenadas del hidrograma unitario de 1-h. La columna 3 muestra las ordenadas del hidrograma unitario de 1-h, con tiempo de retardo de 1 h. La columna 4 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 1-h, con tiempo de retardo de 2 h. La columna 5 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 2-h, obtenidos mediante la suma de las ordenadas de las Cols. 2 y 3 y dividiendo por 2. La Columna 6 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 3-h, obtenidos mediante la suma de las ordenadas de las Cols. 2, 3, y 4, y dividiendo por 3. La suma de las ordenadas de los hidrogramas unitarios para 1-h, 2 h, y 3-h es el mismo: 4300 m 3 / s. La base de tiempo de un hidrograma unitario de 1-h es de 12 horas, mientras que la base de tiempo del hidrograma unitario de 2-h es de 13 horas y la base de tiempo del hidrograma unitario de 3-h es de 14 horas. Tabla 5-9  Cambio en la duración de un hidrograma unitario: Método de Superposición (1) (2) (3) (4) (5) (6) Tiempo (h) HU 1-h Retardado 1 h Retardado 2 h HU 2-h HU 3-h 0 0 0 0 0 0 1 100 0 0 50 33 2 200 100 0 150 100 3 400 200 100 300 233 4 800 400 200 600 467 5 700 800 400 750 633 6 600 700 800 650 700 7 500 600 700 550 600 8 400 500 600 450 500 9 300 400 500 350 400 10 200 300 400 250 300 11 100 200 300 150 200 12 0 100 200 50 100 13 0 0 100 0 33 14 0 0 0 0 0 Suma 4300 4300 4299 Método del Hidrograma-S. El método del hidrograma-S permite la conversión de un hidrograma unitario de X-hora en un hidrograma unitario de Y-hora, independientemente de la relación entre X y Y. El procedimiento consta de los siguientes pasos: Determinar el hidrograma S de X (Fig. 5-14). Téngase en cuenta que el hidrograma-S de X se deriva mediante la acumulación de las ordenadas del hidrograma unitario a intervalos iguales a X. Retardar el hidrograma-S de X-hora por un intervalo de tiempo igual a Y  horas. Restar las ordenadas de los dos hidrogramas-S anteriores. Multiplicar las ordenadas del hidrograma resultante por X/Y para obtener el hidrograma unitario de Y-hora. Figure 5-14  Esquema del hidrograma unitario e hidrograma-S correspondiente. El volumen debajo de los hidrogramas unitarios de X-hora y Y-hora es el mismo. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma unitario de X-hora, la base de tiempo del hidrograma unitario de Y-hora es Tb - X + Y. El procedimiento se ilustra mediante el siguiente ejemplo. --------------------------------------- STOP HERE 230723 16:45 ---------------------------------------  Ejemplo 5-7. Para el hidrograma unitario de 2-h calculado en el ejemplo anterior (Ejemplo 5-6), derivar el hidrograma unitario de 3-h por el método del hidrograma-S. Luego utilizar este hidrograma unitario de 3-h para derivar el hidrograma unitario de 2-h, lo que confirma la aplicabilidad del método del hidrograma-S., independientemente de la relación entre X y Y. Los cálculos se muestran en la Tabla 5-10. La Columna 1 muestra el tiempo en horas. La Columna 2 muestra las ordenadas del hidrograma unitario de 2-h calculadas en el ejemplo anterior. La Columna 3 es el hidrograma-S de 2-h, obtenido mediante la acumulación de las ordenadas de la Col. 2 a intervalos de X = 2 h. La Columna 4 es el hidrograma-S de la Col. 3 retardado un tiempo de Y = 3 h. La Columna 5 es igual a la Col. 3 menos la Col. 4. La Columna 6 es el producto de la Col. 5 por X/Y = 2/3. La Columna 6 es el hidrograma unitario de 3 h. Su suma es 4299 m3/s, lo mismo que la suma de Col. 2, confirmando que contiene una unidad de volumen. La base de tiempo del hidrograma unitario de 2-h es 13 h, y la base de tiempo del hidrograma unitario 3-h es 14 h. La Columna 7 es el hidrograma-S de 3-h, obtenido mediante la acumulación de las ordenadas de la Col. 6 a intervalos de X = 3 h. La Columna 8 es el hidrograma-S de la Col. 7 retardado un tiempo de Y = 2 h. La Columna 9 es igual a la Col. 7 menos la Col. 8. La Columna 10 es el producto de la Col. 9 por X/Y = 3/2. La Columna 10 es el hidrograma unitario de 2-h, y se confirma que es el mismo que el de la Col. 2. Tabla 5-10  Cambio en la duración del hidrograma unitario, método de S-hidrograma: Ejemplo 5-7. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Tiempo (h) HU 2-h HS 2-h Retardado 3 h Col.3 - Col.4 HU 3-h HS 3-h Retardado 2 h Col.7 - Col.8 HU 2-h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 50 50 0 50 33 33 0 33 50 2 150 150 0 150 100 100 0 100 150 3 300 350 0 350 233 233 33 200 300 4 600 750 50 700 467 500 100 400 600 5 750 1100 150 950 633 733 233 500 750 6 650 1400 350 1050 700 933 500 433 650 7 550 1650 750 900 600 1100 733 367 550 8 450 1850 1100 750 500 1233 933 300 450 9 350 2000 1400 600 400 1333 1100 233 350 10 250 2100 1650 450 300 1400 1233 167 250 11 150 2150 1850 300 200 1433 1333 100 150 12 50 2150 2000 150 100 1433 1400 33 50 13 0 2150 2000 50 33 1433 1433 0 0 14 0 2150 2150 0 0 1433 1433 0 0 Suma 4300 4299 4300 CÁLCULO EN LÍNEA. Usando ONLINE S-HYDROGRAPH, el hidrograma unitario de 3-h calculado es el mismo que el calculado en la Col. 6 de la Tabla 5-10. Errores pequeños en las ordenadas del hidrograma unitario a menudo pueden dar lugar a oscilaciones indeseables en el hidrograma-S resultante. En este caso, una cierta cantidad de suavizado puede ser necesaria para lograr la típica forma de S (Fig. 5-14). Convolución e Hidrogramas Compuestos El procedimiento para derivar un hidrograma de inundación basado en un hidrograma unitario y un hietograma de tormenta efectiva se conoce como la convolución del hidrograma. Esta técnica se basa en los principios de la linearidad y superposición. El volumen bajo el hidrograma compuesto es igual al volumen total de precipitación efectiva. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma unitario de X-hora y la tormenta se compone de intervalos nX-hora, la base de tiempo del hidrograma compuesto es igual a Tb - X + nX = Tb + (n - 1)X. El procedimiento de convolución se ilustra con el siguiente ejemplo. --------------------------------------- STOP HERE 230724 18:00 ---------------------------------------  Ejemplo 5-8. Asuma que el siguiente hidrograma unitario de 1-h se ha derivado para una determinada cuenca: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Caudal (m3/s) 0 100 200 400 800 600 400 200 100 0 Una tormenta de 6-h con un total de 5 cm de precipitación efectiva abarca toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 Precipitación efectiva (cm) 0.1 0.8 1.6 1.2 0.9 0.4 Calcular el hidrograma de avenidas utilizando la técnica de convolución. Los cálculos se muestran en la Tabla 5-11. La Columna 1 muestra el tiempo en horas. La Columna 2 muestra las ordenadas del hidrograma unitario en metros cúbicos por segundo. La Columna 3 muestra el producto de la profundidad de la precipitación de la primera hora por las ordenadas del hidrograma unitario. La Columna 4 muestra el producto de la profundidad de precipitación de la segunda hora por las ordenadas del hidrograma unitario, retardado 1 h con respecto a la Columna 3. El patrón de cálculo establecido por las Cols. 3 y 4 es el mismo para las Cols. 5 a 8. La Columna 9, la suma de las Cols. 3 a 8, es el hidrograma de avenidas para la precipitación efectiva dada. Tabla 5-11   Hidrograma compuesto por convolución:   Ejemplo 5-8. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Tiempo (h) UH (m3/s) 0.1 × UH 0.8 × UH 1.6 × UH 1.2 × UH 0.9 × UH 0.4 × UH Hidrograma de avenida ( m3/s) 0 0 0 __ __ __ __ __ 0 1 100 10 0 __ __ __ __ 10 2 200 20 80 0 __ __ __ 100 3 400 40 160 160 0 __ __ 360 4 800 800 320 320 120 0 __ 840 5 600 60 640 640 240 90 0 1670 6 400 40 480 1280 480 180 40 2500 7 200 20 320 960 960 360 80 2700 8 100 10 160 640 720 720 160 2410 9 0 0 80 320 480 540 320 1740 10 __ __ 0 160 240 360 240 1000 11 __ __ __ 0 120 180 160 460 12 __ __ __ __ 0 90 80 170 13 __ __ __ __ __ 0 40 40 14 __ __ __ __ __ __ 0 0 Suma 2800 14,000 La suma de la Col. 2 es 2800 m3/s y es equivalente a 1 cm de precipitación neta. La suma de la Col. 9 asciende a 14,000 m3/s, y, por tanto, es el equivalente de 5 cm de precipitación efectiva. La base de tiempo del hidrograma compuesto es Tb = 9 + (6 - 1) y × 1 = 14 h. CÁLCULO EN LÍNEA Usando ONLINE CONVOLUTION, con la precipitación efectiva (CN = 100), de hidrograma de inundación calculado es el mismo de la Col. 9 de la Tabla 5-11. Hidrogramas Unitarios de Tormentas Complejas El procedimiento de convolución permite el cálculo de un hidrograma de tormenta sobre la base de un hidrograma unitario y un hietograma de tormenta efectiva. En teoría, el procedimiento puede invertirse para permitir el cálculo de un hidrograma unitario para un hidrograma de avenida dado y un hietograma de tormenta efectiva. --------------------------------------- STOP HERE 230725 17:00 --------------------------------------- Método de Sustitución Hacia Adelante. El hidrograma unitario se puede calcular directamente debido a la propiedad de bandas de la matriz de convolución (véase la Tabla 5-11). Con m = número de ordenadas del hidrograma unitario, distintas de cero, n = número de intervalos de precipitación efectiva, y N = número de ordenadas del hidrograma de tormenta, distintas de cero, la siguiente relación es correcta: N = m + n - 1 (5-42) Por lo tanto: m = N - n + 1 (5-43) Por eliminación y sustitución regresiva, la siguiente fórmula puede ser desarrollada para las ordenadas del hidrograma unitario ui como una función de las ordenadas del hidrograma de tormenta qi  y profundidades de precipitación efectiva rk:                     k = 2, n            qi  _   Σ     uj rk                     j = i - 1, 1 ui  =  _______________________                          r1 (5-44) para i variando de 1 a m. En el término de suma, j decrece de j -1 a 1, y k se incrementa desde 2 hasta un máximo de n. Esta ecuación recursiva permite el cálculo directo de un hidrograma unitario basado en hidrogramas de tormentas complejas. En la práctica, sin embargo, no siempre es factible llegar a una solución, ya que puede ser difícil conseguir una combinación perfecta de hidrograma de tormenta e hidrograma de precipitación efectiva (debido a posibles errores en los datos). Por un lado, el hidrograma de tormenta medida tendría que ser separado en escorrentía directa y flujo de base antes de intentar utilizar la Ec. 5-44. Las incertidumbres inherentes de este procedimiento de cálculo han llevado a la utilización de la técnica de mínimos cuadrados. En esta técnica, los datos de precipitación-escorrentía (r, h) para un número de eventos son utilizados para desarrollar un conjunto de valores medios de u utilizando métodos estadísticos [12]. Otros métodos para derivar hidrogramas unitarios de tormentas complejas son tratados por Singh [16].  Ejemplo 5-9. Utilizar la Ecuación 5-44 y el hidrograma de tormenta obtenido en el ejemplo anterior para calcular el hidrograma unitario. Desde que N = 13 y n = 6: m = 8. La primera ordenada es: u1 = q1 / r1 = 10 / 0.1 = 100 La segunda ordenada es: u2 = (q2 - u1r2) = (100 - 100 × 0.8) / 0.1 = 200 La tercera ordenada es: u3 = [q3 - (u2r2 + u1r3)] / r1 = [360 - (200 × 0.8 + 100 × 1.6]) / 0.1 = 400 La cuarta ordenada es: u4 = [q4 - (u3r2 + u2r3 + u1r4)] / r1 = [840 - (400 × 0.8 + 200 × 1.6 + 100 × 1.2)] / 0.1 = 800 Las ordenadas restantes se obtienen de una manera similar. --------------------------------------- STOP HERE 230805 10:00 --------------------------------------- 5.4  EL MÉTODO TR-55 [Preguntas]   [Problemas]   [Bibliografía]   •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   El método TR-55 es un conjunto de procedimientos simplificados desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos para el cálculo de las descargas máximas, los hidrogramas de tormentas, y los volúmenes de almacenamiento de aguas pluviales en pequeñas y medianas cuencas urbanas [22]. Se compone de tres metodologías: Un método gráfico para determinar la descarga máxima de avenidas, Un método tabular para el cálculo del hidrograma de avenidas, y Un método para calcular el tamaño de los embalses de almacenamiento de aguas pluviales. El método gráfico calcula una descarga máxima de avenidas para una cuenca hidrológica homogénea, es decir, aquélla que puede ser representada por una única área, dadas la pendiente y el número de la curva. El método tabular calcula el hidrograma de una cuenca hidrológica heterogénea, que es mejor analizarla mediante su división en varias subáreas homogéneas, cada una con una pendiente y número de la curva dados. Estos métodos fueron desarrollados con base en la información obtenida con el modelo hidrológico NRCS TR-20. Están diseñados para ser utilizados en los casos en que su aplicación pueda ser claramente demostrada, en lugar de técnicas más elaboradas. Mientras que TR-55 no especifica el tamaño de la cuenca, el método gráfico se limita a las cuencas con tiempo de concentración en el intervalo de 0.1-10 h. Esto abarca la mayor parte de pequeñas y medianas cuencas en la terminología utilizada en este libro. Del mismo modo, el método tabular se limita a zonas de captación con el tiempo de la concentración en el rango de 0.1 a 2 h. El método gráfico se describe en esta sección. El método tabular se describe en la referencia original [22]. El método de la detención en embalses se describe en la Sección 8.5. Tormenta TR-55, parámetros de cuenca y escurrimiento Las precipitaciones en TR-55 se describen en términos de la profundidad de precipitación total y uno de cuatro distribuciones de precipitación temporales de 24-h estándar: Tipo I , Tipo IA , Tipo II , y Type III. Estas distribuciones se muestran en la Fig. 5-15. El Tipo I se aplica a California (al sur de la Bahía de San Francisco) y Alaska; el Tipo IA se aplica al noroeste del Pacífico y el norte de California; el Tipo III se aplica a los estados de la costa del Golfo; y el Tipo II se aplica en todas partes dentro de los Estados Unidos, como se muestra en la Fig. 5-16. Figura 5-15   Distribuciones de precipitaciones de NRCS de 24-h [22]. Figura 5-16 Límites geográficos aproximados para distribuciones de precipitaciones NRCS [22]. La duración de estas distribuciones de precipitaciones es de 24 h. Esta duración constante se seleccionó porque la mayoría de los datos de precipitaciones han sido informadas sobre una base de 24 h. Las intensidades de precipitación correspondientes a duraciones más cortas que 24 h están contenidas dentro de las distribuciones de NRCS. Por ejemplo, si se utiliza una distribución de precipitación de 10-y 24-h, el período de 1 h con la más intensa precipitación corresponde a la profundidad de precipitación de 10-y 1-h. El TR-55 utiliza el método del número de curva (Sección 5.1) para la profundidad de precipitación total y para calcular la profundidad de escorrentía. El procedimiento de abstracción sigue las directrices establecidas [21], con extensiones para dar cuenta de números de la curva aplicables a las áreas urbanas. Además, el TR-55 incluye procedimientos para determinar el tiempo de concentración para los siguientes tipos de flujo superficial: Flujo superficial, Flujo concentrado poco profundo, y Flujo de corriente. Flujo concentrado poco profundo es un tipo de flujo de características entre flujo superficial y flujo de corriente. Aplicabilidad del método TR-55 Al usar el método TR-55, se puede elegir entre el método gráfico o el tabular. El método gráfico ofrece sólo una descarga máxima, mientras que el método tabular proporciona un hidrograma de avenidas. El método gráfico se debe utilizar para cuencas hidrológicas homogéneas; el método tabular se aplica para cuencas hidrológicas heterogéneas, para las cuales es necesaria la subdivisión de la cuenca. El objetivo principal de TR-55 es proporcionar técnicas simplificadas, reduciendo así el esfuerzo en los cálculos hidrológicos de rutina. La precisión potencial del método es menor que la que podría obtenerse con técnicas más elaboradas. El método es estrictamente aplicable al flujo superficial y no debe utilizarse para describir las propiedades de flujo en conductos subterráneos. --------------------------------------- STOP HERE 230807 10:30 --------------------------------------- Selección del Número de la Curva Para estimar los números de la curva de cuencas urbanas, TR-55 define dos tipos de áreas: Permeable, y Impermeable. Una vez que las áreas permeables e impermeables están delineadas, el porcentaje de áreas impermeables se puede determinar. Las áreas impermeables son de dos tipos: Conectadas, y No conectadas. La pregunta es: ¿Las áreas impermeables se conectan directamente a la red de alcantarillado, o descargan sobre el césped u otras áreas permeables donde puede ocurrir la infiltración? Un área impermeable es considerada conectada : Si el escurrimiento de ella desemboca directamente en el sistema de drenaje, o Si el escurrimiento ocurre como flujo concentrado poco profundo, el cual se extiende en primer lugar sobre una área permeable y luego en un sistema de drenaje. Un área impermeable es considerada desconectada si el escurrimiento de ella se extiende sobre un área permeable en forma de flujo superficial. La Tabla 5-3 (a) muestra números de la curva para zonas urbanas de áreas impermeables conectadas. Los números de la curva mostrados corresponden a los valores típicos del área impermeable de procentaje medio (segunda columna). Estos números de curva compuesta se desarrollaron en base a los siguientes supuestos: Las áreas impermeables están conectados directamente al sistema de drenaje y tienen un CN = 98; y Las áreas permeables se consideran equivalentes a los pastos (espacio abierto en la Tabla 5-3 (a) ) en buen estado hidrológico. Las Tablas 5-3 (b), (c) y (d) muestran números de la curva de tierras de cultivo agrícolas, otras tierras agrícolas, y pastizales áridas y semiáridas, respectivamente. --------------------------------------- STOP HERE 230808 10:00 --------------------------------------- La Figura 5-17 se utiliza en lugar de la Tabla 5-3 (a) cuando el porcentaje promedio de área impermeable (conectado) y/o supuestos de uso del suelo en las áreas permeables son distintos a los mostrados en la tabla. Por ejemplo, la Tabla 5-3 (a) da un CN = 70 para una porción de 1/2-acre en el grupo de suelo hidrológico B, suponiendo un área impermeable de 25 por ciento. Si el lote tiene un área impermeable de porcentaje diferente, por ejemplo, 20 por ciento, pero el uso del suelo del área permeable es el mismo que el asumido en la Tabla 5-3 (a) (espacio abierto en buen estado hidrológico), entonces el CN del área permeable es 61 (para el grupo de suelo hidrológico B) y el número de la curva compuesta obtenida a partir de la Fig. 5-17 con un 20 por ciento de área impermeable y permeable de CN = 61 es: CN = 69. La diferencia entre 70 y 69 refleja la diferencia en porcentaje de área impermeable solamente (25 vs 20 por ciento). Figure 5-17  CN compuesto como una función del porcentaje de área impermeable y el CN del área permeable. La Figura 5-18 se utiliza para determinar un CN compuesto cuando todo o parte del área impermeable está desconectada y el porcentaje de impermeabilidad es 30 por ciento o menos. Sin embargo, cuando el porcentaje de impermeabilidad es más de 30 por ciento, la Fig. 5-17 se utiliza para determinar el CN compuesto, ya que la capacidad de absorción de las áreas permeables restantes (menos de 70 por ciento) no afectará significativamente la escorrentía. En la Fig. 5-18, entrar a la figura del lado derecho con porcentaje de impermeabilidad, a la línea que coincida con la relación entre áreas impermeables desconectadas al área impermeable total. A continuación, muévase horizontalmente a la figura de la izquierda para que coincida con el CN de área permeable, y verticalmente hacia abajo para encontrar el CN compuesto. Por ejemplo, para un lote de 1/2-acre con 20 por ciento de impermeabilidad, 75 por ciento de los cuales no están conectados, y CN permeable = 61, el CN compuesto (de la Fig. 5-18) es: CN = 66. Si todo el área impermeable está conectada (es decir, cero por ciento sin conectar), dando como resultado el CN (de la Figura 5-17) es: CN = 69. Este valor coincide con el ejemplo del párrafo anterior. Figure 5-18   CN compuesto en función del porcentaje total del área impermeable, relación de área impermeable desconectada al área impermeable total, y CN del área permeable [22]. Tiempo de Viaje y Tiempo de Concentración Para cualquier tramo o subtramo, el tiempo de viaje es la relación entre la longitud de tramo a la velocidad de flujo. El tiempo de concentración es la suma de los tiempos de viaje a través de los subtramos individuales. Para flujo superficial (hoja) con una longitud inferior a 300 pies, TR-55 utiliza la siguiente fórmula para el tiempo de viaje:           0.007 (nL)0.8 tt = _________________             P2 0.5S 0.4 (5-45) en la cual tt, = tiempo de viaje, en horas; n = n de Manning; L = longitud del tramo, en pies; P2 = 2-y 24-h profundidad de precipitación en pulgadas; y S = promedio de la pendiente del terreno, en pies por pie. En unidades del SI, esta ecuación es:          0.0288 (nL) 0.8 tt = __________________              P2 0.5S 0.4 (5-46) en la que L se da en metros; P2 en centímetros; S en metros por metro; y los términos restantes son los mismos que en la Ec. 5-45. Los valores de TR-55 de n de Manning aplicable al flujo superficial se dan en la Tabla 5-12. Tabla 5-12   Valores de n de Manning TR-55 para el flujo superficial [22]. Descripción de la superficie Manning n Superficies suaves (concreto, asfalto, grava, o suelo descubierto) 0.011 Barbecho (sin residuos) 0.05 Terreno cultivado   Cobertura de residuos menos de o igual a 20% 0.06   Cobertura de residuos superior al 20% 0.17 Pastos   Pradera pequeña 0.15   Densa 0.24   Bermuda 0.41   Cordillera (natural) 0.13 Bosques   Maleza 0.40   Maleza densa 0.80 Nota: Hierba densa incluye pasto llorón, hierba azul, hierba de búfalo, hierba azul gamma, mezcla de pasto nativo, alfalfa, y similares. Las longitudes de flujo superficial de más de 300 pies (90 m) conducen a una forma de flujo superficial que se denomina flujo concentrado superficial. En este caso, la velocidad de flujo media se determina a partir de la Fig. 5-19. Para el caudal, la ecuación de Manning (Ec. 2-65) se puede utilizar para calcular las velocidades de flujo promedio. Los valores de Manning n aplicable para el flujo de canales abiertos se obtienen a partir de las referencias estándar [2, 3, 6]. Figure 5-19  Velocidades promedio para estimar el tiempo de viaje para el flujo concentrado superficial [22]. --------------------------------------- STOP HERE 230808 14:30 --------------------------------------- Método Gráfico TR-55 El método gráfico TR-55 calcula la descarga pico basado en el concepto de flujo máximo unitario. El flujo máximo unitario es el flujo máximo por unidad de área, por profundidad de escorrentía unitaria. En TR-55, el flujo máximo unitario es una función de las siguientes variables: Tiempo de concentración, Relación de abstracción inicial a precipitación total, y Tipo de tormenta. La descarga máxima se calcula mediante la siguiente fórmula: Qp = qu A Q F (5-47) en la cual Qp = descarga máxima en L3T- 1unidades; qu = flujo máximo unitario en T-1 unidades; A = área de la cuenca en L2 unidades; Q = profundidad de la escorrentía en L unidades; y F = factor de corrección de almacenamiento superficial (sin dimensiones). Para utilizar el método gráfico, es necesario primero evaluar el tipo de flujo de la cuenca y calcular el tiempo de concentración, suponiendo ya sea: (1) flujo superficial, (2) flujo concentrado poco profundo, o (3) el caudal. El número de la curva se determina a partir de cualquiera de las Tabla 5-3, Fig. 5-17, o Fig. 5-18. Se selecciona una frecuencia de inundación, y un mapa de precipitaciones adecuado (profundidad-duración-frecuencia) se utiliza para determinar la profundidad de precipitación correspondiente a la duración de 24-h y la frecuencia elegida. La profundidad de precipitación Q se determina utilizando la Figura 5-2, Ec. 5-8, o la Ec. 5-9. La abstracción inicial se calcula mediante la combinación de las Ecs. 5-4 y 5-7 para dar:          200 Ia = ______  -  2          CN (5-48) en la cual Ia = abstracción inicial, en pulgadas. La fórmula equivalente en unidades SI es:          508 Ia = ______  -  5.08          CN (5-49) en la que Ia se da en centímetros. El factor de corrección de almacenamiento superficial F se obtiene de la Tabla 5-13 como una función del porcentaje de áreas de estanque y pantano. Table 5-13  Factor de corrección de almacenamiento superficial TR-55 F [22]. Porcentaje de áreas de estanque y pantano Factor de corrección de almacenamiento superficial F 0.0 1.00 0.2 0.97 1.0 0.87 3.0 0.75 5.0 0.72 Nota: Las superficies de los estanques y los pantanos deben distribuirse a lo largo de la cuenca. Con tiempo de concentración tc, la relación Ia/P, y el tipo de tormenta (ya sea I, IA, II, o III ), la Figura 5-20 se utiliza para determinar el flujo máximo unitario en pies cúbicos por segundo por milla cuadrada por pulgada. La interpolación puede ser utilizada para valores de Ia/P diferentes a los mostrados en la Fig. 5-20. Para valores de Ia/P fuera del rango mostrado en la Fig. 5-20, el valor máximo (o mínimo) debe ser utilizado. Conversión a unidades SI. Para obtener un flujo máximo unitario en metros cúbicos por segundo por kilómetro cuadrado por centímetro, los valores de flujo máximo unitario obtenidos a partir de la Fig. 5-20 se multiplican por el factor 0.0043. Figure 5-20 (a)  Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55:   Distribución de precipitación Tipo I NRCS [22]. Figure 5-20 (b)  Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55:  Distribución de precipitación Tipo IA NRCS [22]. Figure 5-20 (c)  Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55:   distribución de precipitación de Tipo II NRCS [22]. Figure 5-20 (d)  Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55:   distribución de precipitación de Tipo III NRCS [22]. La descarga máxima se calcula usnado la Ecuación 5-47 en función del flujo máximo unitario, área de la cuenca, profundidad de escorrentía, y factor de corrección de almacenamiento superficial. El método gráfico TR-55 se limita a números de la curva de escorrentía mayores de 40, con tiempo de la concentración en el rango de 0.1 a 10 h, y las áreas de almacenamiento superficial extendidas por la cuenca y cubriendo menos del 5 por ciento. El procedimiento de cálculo se ilustra mediante los siguientes ejemplos. --------------------------------------- STOP HERE 230809 08:30 ---------------------------------------  Ejemplo 5-10 Calcular el flujo pico de 10 años por el método gráfico TR-55 utilizando los siguientes datos: Área de la cuenca 4 km2; área impermeable total 0.8 km2; área impermeable sin conectar 0.6 km 2; número de la curva de áreas permeables CN = 70; tipo de tormenta II; tiempo de concentración 1.5 h; precipitación de 10-y P = 9 cm; y porcentaje de áreas de estanques y pantanoss, 1 por ciento. Debido a que hay áreas impermeables desconectadas y el área impermeable total asciende a menos del 30 por ciento de la cuenca, la Fig. 5-17 se utiliza para calcular el número de curva compuesta. Con el área total impermeable total (20 por ciento), la relación de área impermeable desconectada a área impermeable total (0.75), y áreas permeables de CN (70), el número de curva compuesta a partir de la Fig. 5- 17 es CN = 74. La profundidad de la escorrentía (Ec. 5-9) es Q = 3.23 cm. La abstracción inicial (Ec. 5-49) es Ia = 1.78 cm, y la relación de Ia/P = 0.2. De la Fig. 5-20 (c) (tipo de tormenta II ), el tiempo de concentación 1.5 h, y Ia/p = 0.2, el flujo pico unitario es de 250 pies3/ (s-mi2-in.) o 250 × 0.0043 = 1.075 m3/ (s-km2-cm). A partir de la Tabla 5-13, F = 0.87. De la Ec. 5-47, con qu = 1.075 m3/ (s-km 2-cm); A = 4 km 2; Q = 3.23 cm; y F = 0.87, el caudal pico es de Qp = 12.08 m 3/s. CÁLCULO EN LÍNEA. Utilizando ONLINE TR-55, el caudal pico de 10 años para los datos dados es: Qp = 12.09 m3/s. Este resultado concuerda estrechamente con el cálculo manual.  Ejemplo 5-11. Calcular el caudal pico de 25 años por el método gráfico TR-55 utilizando los siguientes datos: Cuenca urbana con área A = 1.5 mi2; Flujo superficial es poco profundo concentrado, pavimentado, longitud hidráulica L = 4,320 pies; Pendiente S = 0.014; 26 por ciento de la cuenca es 1/3-acre lotes, el 30 por ciento impermeable, suelo hidrológico del grupo B; 42 por ciento de la cuenca es 1/ 2-acre lotes, con césped en condición hidrológica justa, el 36 por ciento impermeable, grupo de suelo hidrológico C; 32 por ciento de la cuenca es l/2-acre lotes, con césped en buen estado hidrológico, el 24 por ciento total de impermeable, un 50 por ciento desconectado, grupo de suelo hidrológico C; Tipo de tormenta I; Precipitaciones de 25 años P = 5 pulg., Y 0.2 por ciento de áreas de estanques y pantanos. De la Fig. 5-18, la velocidad media a lo largo de la longitud hidráulica es v = 2.4 pies/s; por lo tanto, el tiempo de concentración es tc = L / v = 0.5 h. Para la subárea de 26 por ciento, con terrenos de 1/3 acre, 30 por ciento impermeables, el número de curva se obtiene directamente de la Tabla 5-3 (a): CN = 72. Para la subárea de 42 por ciento, con terrenos de 1/2-acre, el 36 por ciento impermeables, primero el CN del área permeable se obtiene de la Tabla 5-3 (a) (espacio abierto en condición hidrológica media, el grupo de suelo C): CN = 79; a continuación, el CN compuesto se obtiene de la Fig. 5-17: CN = 86. Para la subárea de 32 por ciento, con terrenos de 1/2- acre, con el 24 por ciento total impermeable, un 50 por ciento sin conectar, primero el área permeable a los CN se obtiene de la Tabla 5-3(a) (espacio abierto en buen estado hidrológico, grupo de suelo C): CN = 79; entonces, el CN compuesto se obtiene de la Figura 5-17: CN = 78. El CN compuesto para toda la cuenca es: CN = (0.26 × 72) + (0.42 × 86) + (0.32 × 78) = 80. La profundidad de escorrentía (Ec. 5.8) es: Q = 2.9 pulg. La abstracción inicial (Ec. 5-48) es: Ia = 0.5 pulg.; entonces, la relación de Ia / P = 0.1. El caudal unitario pico (Fig. 5-20 (a)) es: qu = 282 pies3/(s-mi2-pulg). El factor de corrección de almacenamiento superficial (Tabla 5-13) es: F = 0.97. Por último, el caudal pico (Ec. 5-47) es: Qp = 282 × 1.5 × 2.9 × 0.97 = 1190 pies3/s. CÁLCULO EN LÍNEA. Utilizando ONLINE TR-55, el caudal pico de 25 años para los datos dados es: Qp = 1195.53 ft3/s. Este resultado concuerda estrechamente con el cálculo manual. Assessment of TR-55 Graphical Method / Evaluación del Método Gráfico TR-55 El método gráfico TR-55 provée el caudal pico en función del caudal pico unitario, área de la cuenca, profundidad de escorrentía, y factor de corrección de almacenamiento superficial. El flujo pico unitario es una función del tiempo de concentración, parámetro de abstracción Ia/ P, y tipo de tormenta NRCS. La profundidad de escorrentía es una función de la profundidad total de precipitación y el número de la curva. En el método gráfico TR-55, el tiempo de concentración considera tanto la concentración como la difusión de la escorrentía. De la Fig. 5-20 se ve claramente que el caudal pico unitario disminuye con el tiempo de concentración, lo que implica que cuando mayor es el tiempo de concentración, mayor es el almacenamiento de la cuenca y la atenuación del caudal pico. El parámetro Ia/P se relaciona con las propiedades abstractivas de la cuenca. Cuanto mayor es el número de la curva, menor será el valor de Ia/P y mayor el caudal pico unitario. El factor de corrección de almacenamiento superficial F reduce el caudal pico para tomar en cuenta la difusión adicional de escorrentía causada por las características típicas de almacenamiento superficial de las cuencas de bajo relieve (es decir, estanques y pantanos). La ubicación geográfica y el tipo de tormenta asociada se explica por las cuatro distribuciones de tormenta temporal estándar de NRCS. Por lo tanto, el método gráfico TR-55 toma en cuenta la abstracción hidrológica, la concentración y difusión de la escorrentía, la ubicación geográfica y el tipo de tormenta asociado, y el almacenamiento adicional en las cuencas de bajo relieve. El método gráfico TR-55 se puede considerar una extensión del método racional para las cuencas de tamaño medio. El flujo máximo unitario utilizado en el método gráfico es similar en concepto al coeficiente de escorrentía del método racional. Sin embargo, a diferencia de éste, el método gráfico TR-55 incluye el número de la curva de escorrentía y el tipo de tormenta y es aplicable a las cuencas de tamaño medio con tiempos de concentración de hasta 10 h. Los valores unitarios del área de la cuenca, profundidad de escorrentía, y tiempo de concentración se pueden utilizar para establecer una comparación entre el método gráfico TR-55 y el método racional. Como ilustración, suponga un área de cuenca de 1 mi2 (640 ac), tiempo de concentración 1 h, correspondiente a la intensidad de precipitación 1 pulg./h y coeficiente de escorrentía C = 0.95 (el valor máximo posible). Un cálculo con la Ec. 4-4 resulta en un caudal pico de Qp = 613 pies3/s. Un cálculo con el método gráfico TR-55, usando el valor más bajo posible de abstracción para fines de comparación (Ia/P = 0.10), da el siguiente resultado: Para el tipo de tormenta I, 203 pies3/s; tipo IA, 108 pies3/s; tipo II, 360 pies3/s; y tipo III, 295 pies3/s. Este ejemplo muestra el efecto del hietograma de tormenta regional en el caudal pico calculado. También muestra que el método gráfico TR-55 da en general caudales picos más bajos que el método racional. Esto se atribuye al hecho de que el método TR-55 modela la difusión de escorrentía de una manera más detallada que el método racional. Sin embargo, cabe señalar que los caudales picos calculadas por los dos métodos no son estrictamente comparables, ya que el valor de Ia/P = 0.1 no corresponde exactamente a C = 0.95.  Example 5-12. Dados los siguientes datos: (a) área de la cuenca A = 10 mi2; (b) profundidad de precipitación 24-h P = 5.0 pulg..; (c) período de retorno T = 10 años; (d) número de la curva CN = 80; (e) tiempo de concentración tc = 1 h; (f) porcentaje de estanques y pantanos 0%; y (g) tipo de tormenta I. Calcular el caudal pico por el método gráfico TR-55, y comparar con el cálculo en línea utilizando ONLINE TR-55. Utilizando la Ec. 5-48, la abstracción inicial es Ia = (200/80) - 2 = 0.5 pulg. La relación Ia/P = 0.5/5.0 = 0.1. Utilizando la Fig. 5-20 (a), el caudal pico unitario es: qu = 203 pies3/(s-mi2-pulg.). Utilizando la Ec. 5-8, la escorrentía Q = 2.89 pulg. En la Tabla 5-13, F = 1. Utilizando la Ec. 5-47, el caudal pico de 10 años es: Qp = 203 × 10 × 2.893 × 1 = 5872.8 pies3/s. ONLINE CALCULATION. Utilizando ONLINE TR-55, el caudal pico de 10 años para los datos dados es: Qp = 5872.5 pies3/s. Este resultado concuerda estrechamente con el cálculo manual. --------------------------------------- STOP HERE 230809 11:00 --------------------------------------- PREGUNTAS [Problemas]   [Bibliografía]   •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   ¿Qué propiedades de la cuenca se utilizan en la estimación de un número de la curva? ¿Qué característica importante de precipitación está ausente en el método del número de curva de escurrimiento NRCS? ¿Cuál es la condición de humedad antecedente en el método del número de curva de escorrentía?¿Cómo se calcula? ¿Qué es la condición hidrológica en el método del número de la curva?¿Cómo se calcula? Describir el procedimiento para estimar los números de la curva de escorrentía en base a datos medidos. ¿Qué nivel de condición de humedad antecedente causará la mayor escorrentía¿ Por qué? ¿Qué es un hidrograma unitario?¿ A qué se refiere la palabra unitario? Explicar los conceptos de linearidad y superposición en relación con la teoría del hidrograma unitario. ¿Qué es el tiempo de retardo de una cuenca?¿Por qué es importante en relación con el cálculo de hidrogramas unitarios sintéticos? En el método de Snyder de hidrogramas unitarios sintéticos, qué describen los parámetros Ct y Cp? Compare el tiempo de retardo, tiempo al pico, tiempo base, y la duración del hidrograma unitario en los métodos del hidrograma unitario sintético Snyder y NRCS. ¿Cuál es la forma del triángulo utilizado para desarrollar la fórmula del caudal pico en el método del hidrograma unitario sintético NRCS?¿Qué valor de Snyder Cp coincide con el hidrograma unitario NRCS? ¿Qué elementos son necesarios para definir correctamente un hidrograma unitario sintético? ¿Cuál es la diferencia entre los métodos de superposición e hidrograma-S para cambiar la duración del hidrograma unitario? En el desarrollo de los hidrogramas-S, ¿por qué las ordenadas se suman sólo a intervalos iguales a la duración del hidrograma unitario? ¿Qué es la convolución del hidrograma? ¿Qué suposiciones son cruciales para el procedimiento de convolución? ¿Qué es un área impermeable desconectada en la metodología TR-55? ¿Qué es el caudal pico unitario? Dadas las similitudes entre el método gráfico TR-55 y el método racional, ¿por qué el primero está basado en la profundidad de escorrentía, mientras que el segundo se basa en la intensidad de precipitación? PROBLEMAS [Bibliografía]   •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   [Preguntas]   Una cuenca agrícola tiene las siguientes características hidrológicas: (1) una subárea en barbecho, con suelo desnudo, suelo grupo B, la cual cubre el 32 por ciento; y (2) una subárea sembrada con cultivos en fila, contorneadas y adosados, en buen estado hidrológico, suelo grupo C, la cual cubre el 68 por ciento. Determinar la escorrentía Q, en centímetros, producida por una precipitación de 10.5 cm. Asumir una condición de humedad antecedente AMC II. Una cuenca rural tiene las siguientes características hidrológicas: Una área de pastura, en condición hidrológica media, suelo grupo B, la cual cubre el 22 por ciento; Un prado, suelo grupo B, el cual cubre el 55%; y Bosques, condición hidrológica pobre, suelo grupo B-C, el cual cubre el 23 por ciento. Determinar la escorrentía Q, en centímetros, producida por una precipitación de 12 cm. Asumir una condición de humedad antecedente AMC III. Precipitación cae sobre una cuenca urbana de 9.5 ha con una intensidad media de 2.1 cm/h y duración de 3 h. La cuenca se divide en los siguientes segmentos: (1) área comercial (con un 85 por ciento de área impermeable), suelo grupo C, la cual cubre el 20 por ciento; y (2) barrio residencial, con 1/3-acre tamaño promedio del lote (con un 30 por ciento de área impermeable), suelo grupo C. Determinar el volumen de escorrentía total, en metros cúbicos, asumiendo una condición de humedad antecedente AMC II. Precipitación cae sobre una cuenca de 950 hectáreas en una región semiárida. La vegetación es un arbusto del desierto en la condición hidrológica media. Los suelos son: 15 por ciento suelo grupo A; 55 por ciento suelo grupo B, y 30 por ciento suelo grupo C. Calcular la escorrentía Q, en centímetros, causada por una tormenta de 15 cm, con una condición de humedad antecedente húmeda. Supóngase que los datos de campo justifican el uso de un parámetro de abstracción inicial λ = 0.3. La respuesta hidrológica de una cierta cuenca agrícola de 10 mi2 puede ser modelada como un hidrograma de forma triangular, con el flujo pico y la base de tiempo definiendo el triángulo. Se seleccionan para su análisis cinco eventos que abarcan una amplia gama de condiciones de humedad antecedente. Los datos de precipitación-escorrentía para estos cinco eventos son los siguientes: Precipitación P (pulg.) Flujo pico Qp (pies3/s) Base de tiempo (h) 7.05 3100 12. 6.41 3700 14. 5.13 4100 13. 5.82 4500 12. 6.77 3500 14. Determinar un valor de número de la curva AMC II sobre la base de estos datos. -------------------------------------- STOP HERE 230810 06:30 -------------------------------------- Los siguientes datos de precipitación-escorrentía se midieron en una determinada cuenca hidrográfica: Precipitación P (cm) Escorrentía Qp (cm) 15.2 12.3 10.5 10.1 7.2 4.3 8.4 5.2 11.9 9.1 Asumiendo que los datos abarcan una amplia gama de condiciones de humedad antecedente, estimar el número de la curva de escorrentía AMC II. La siguiente distribución de precipitación fue observada durante una tormenta de 6 horas: Tiempo (h) 0 2 4 6 Intensidad (mm/h) 10 15 12 El número de la curva de escorrentía es CN = 76. Cálcular el índice φ. La siguiente distribución de precipitación fue observada durante una tormenta de 12 horas: Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 Intensidad (mm/h) 5 10 13 18 3 10 El número de la curva de escorrentía es CN = 86. Calcular el índice φ. La siguiente distribución de precipitación fue observada durante una tormenta de 6 horas: Tiempo (h) 0 2 4 6 Intensidad (mm/h) 18 24 12 El índice φ es de 10 mm/h. Calcular el número de la curva de escorrentía. La siguiente distribución de precipitación se observó durante una tormenta de 24 horas: Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Intensidad (mm/h) 5 8 10 12 15 5 3 6 El índice φ es 4 mm/h. Calcular el número de la curva de escorrentía. Un hidrograma unitario se va a desarrollar para una cuenca de 29.6 km2 con un tiempo de retardo T2 = 4 horas. Un evento de precipitación ha producido los siguientes datos de escorrentía: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Flujo (m3/s) 1 2 4 8 12 8 7 6 5 4 3 2 1 Basados de estos datos, desarrollar un hidrograma unitario de 1 hora para esta cuenca. Asumir que el flujo de base es de 1 m3/s. Se va a desarrollar un hidrograma unitario para una cuenca de 190.8 km2 con un tiempo de retardo T2 = 12 horas. Una precipitación de 3 horas ha producido los siguientes datos de escorrentía: Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flujo (m3/s) 15 20 55 80 60 48 32 20 15 Basados en estos datos, desarrollar un hidrograma unitario de 3 horas para esta cuenca. Asumir que el flujo de base es igual a 15 m3/s. Calcular un conjunto de parámetros del hidrograma unitario sintético de Snyder para los siguientes datos: área de la cuenca A = 480 km2; L = 28 km; Lc = 16 km; Ct = 1.45; y Cp = 0.61. Calcular un conjunto de parámetros del hidrograma unitario sintético de Snyder para los siguientes datos: área de la cuenca A = 950 km2; L = 48 km; Lc = 21 km; Ct = 1.65; y Cp = 0.57. -------------------------------------- STOP HERE 230810 10:50 -------------------------------------- Calcular un hidrograma unitario sintético NRCS para los siguientes datos: área de la cuenca A = 7.2 km2; número de la curva de escorrentía CN = 76; longitud hidráulica L = 3.8 km; y promedio de la pendiente del terreno Y = 0.012. Calcular un hidrograma unitario sintético NRCS para los siguientes datos: área de la cuenca (cuenca natural) A = 48 km2; número de la curva de escorrentía CN = 80; longitud hidráulica L = 9 km; y velocidad media a lo largo de la longitud hidráulica V = 0.25 m/s. Calcular el flujo pico de un hidrograma unitario SI triangular (1 cm de escorrentía) que tiene un volumen al pico a volumen unitario p = 3/10. Asumir el área de la cuenca A = 100 km2, y tiempo-al pico tp = 6 h. Dado el siguiente hidrograma unitario de 1 hora para una cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 2 horas utilizando: (a) el método de superposición, y (b) el método del hidrograma-S. Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 Flujo (pies3/s) 0 500 1000 750 500 250 0 Dado el siguiente hidrograma unitario de 3 horas para una cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 6 horas utilizando: (a) el método de superposición, y (b) el método del hidrograma-S Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flujo (m3/s) 0 5 15 30 25 20 10 5 0 Dado el siguiente hidrograma unitario de 2 horas para una cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 3 horas. Usando este hidrograma unitario de 3 horas, calcular el hidrograma unitario de 1 hora. Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 Flujo (m3/s) 0 25 75 87.5 62.5 37.5 12.5 0 -------------------------------------- STOP HERE 230811 09:00 -------------------------------------- Dado el siguiente hidrograma unitario de 4 horas para una cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 6 horas.. Usando el hidrograma unitario de 6 horas, calcular el hidrograma unitario de 4 horas, verificando los cálculos. (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Flujo (m3/s) 0 10 30 60 100 90 80 70 50 40 20 10 0 Dado el siguiente hidrograma unitario de 4 horas para una cuenca: (a) Determinar el hidrograma unitario de 6 horas; (b) usando el hidrograma unitario de 6 horas, calcular el hidrograma unitario de 8 horas; (c) usando el hidrograma unitario de 8 horas, calcular el hidrograma unitario de 4 horas, verificando los cálculos. Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Flujo (m3/s) 0 10 25 40 50 40 30 20 10 5 0 El siguiente hidrograma unitario de 2-h ha sido desarrollado para una cuenca: Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 Flujo (pies3/s) 0 100 200 150 100 50 0 Una tormenta de 6 horas cubre toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera: Tiempo (h) 0 2 4 6 Precipitación total (pulg./h) 1.0 1.5 0.5 Calcular el hidrograma compuesto para el patrón de tormenta efectiva, asumiendo un número de la curva de escorrentía CN = 80. -------------------------------------- STOP HERE 230811 09:40 -------------------------------------- El siguiente hidrograma unitario de 3 horas se ha sido desarrollado para una determinada cuenca: Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flujo (m3/s) 0 10 20 30 25 20 15 10 0 Una tormenta de 12 horas cubre toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera: Tiempo (h) 0 3 6 9 12 Precipitación total (mm/h) 6 10 18 2 Calcular el hidrograma compuesto para el patrón de tormenta efectiva dado, asumiendo un número de la curva de escorrentía CN = 80. Una cierta cuenca tiene el siguiente hidrograma unitario de 2 horas: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Flujo (m3/s) 0 5 15 30 60 75 65 55 45 35 25 15 5 0 Calcular el hidrograma de avenidas para el siguiente hietograma de precipitación efectiva: Tiempo (h) 0 3 6 Precipitación efectiva (cm/h) 1.0 2.0 Dado el siguiente hidrograma de avenidas y el patrón de tormenta efectiva, calcular las ordenadas del hidrograma unitario por el método de sustitución hacia adelante. Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Flujo (m3/s) 0 5 18 46 74 93 91 73 47 23 9 2 0 Tiempo (h) 0 1 2 3 4 6 6 Precipitación efectiva (cm/h) 0.5 0.8 1.0 0.7 0.5 0.2 Usando los procedimientos TR-55, calcular el tiempo de concentración para una cuenca con las siguientes características: Flujo sobre el terreno, hierba densa, longitud L = 100 pies, pendiente S = 0.01, precipitaciones de 2-años y 24 horas P2 = 3.6 pulg.; Flujo concentrado bajo, sin pavimentar, longitud L = 1400 pies, pendiente S = 0.01; y Flujo de corriente, Manning n = 0.05, área de flujo A = 27 pies2, perímetro mojado P = 28.2 pies, pendiente S = 0.005, longitud L = 7300 pies. Usando los procedimientos TR-55, calcular el tiempo de concentración para una cuenca con las siguientes características: Flujo sobre el terreno, hierba bermuda, longitud L = 50 m, pendiente S = 0.02, precipitación de 2-años y 24 horas P2 = 9 cm; y Flujo de corriente, Manning n = 0.05, área de flujo A = 4.05 m2, perímetro mojado P = 8.1 m, pendiente S = 0.01, longitud L = 465 m. Una cuenca de 250 acres tiene los siguientes complejos hidrológicos de suelo: Grupo de suelo B, 75 ac, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 25 por ciento conectado impermeable; Grupo de suelo C, 100 ac, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 25 por ciento conectado impermeable; y Grupo de suelo C, 75 ac, espacio abierto en buena condición. Determinar el número de la curva de escorrentía compuesto. -------------------------------------- STOP HERE 230811 16:30 -------------------------------------- Una cuenca de 120 hectáreas tiene los siguientes tipos hidrológicos de suelo: Suelo B, 40 hectáreas, urbano, lotes de 1/2-ac con césped en buena condición hidrológica, 35 por ciento conectado impermeable; Suelo C, 55 hectáreas, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 35 por ciento conectado impermeable; y Suelo C, 25 hectáreas, espacio abierto en buenas condiciones. Determinar el número de la curva de escorrentía compuesto. Una cuenca de 90 hectáreas tiene los siguientes tipos hidrológicos de suelo: Suelo C, 18 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 30 por ciento conectado impermeable; Suelo D, 42 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 40 por ciento conectado impermeable; y Suelo D, 30 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en condición hidrológica media, 30 por ciento total impermeable, 25% del área desconectada impermeable . Determinar el número de la curva de escorrentía compuesto. Usar el método gráfico TR-55 para calcular el caudal pico para una cuenca de 250 acres, con precipitación de 25 años y 24 horas P = 6 pulg., tiempo de concentración tc = 1.53 h, número de la curva CN = 75, y precipitación Tipo II . Usar el método gráfico TR-55 para calcular el caudal pico para una cuenca de 960 hectáreas, con precipitación de 50 años y 24 horas P = 10.5 cm, tiempo de concentración tc = 3.5 h, número de la curva CN = 79, precipitación Tipo I , y 1% de áreas de estanque y pantanosas. Calcular el caudal pico de 25 años por el método gráfico TR-55 para los siguientes datos: Cuenca urbana, área A = 9.5 km2; Flujo superficial concentrado, pavimentada\o; longitud hidráulica L = 3850 m; pendiente S = 0.01; 42 por ciento de la cuenca es lotes de 1/3 de acre, céspedes con 85% de cubierta de hierba, 34% del total impermeable, tipo de suelo C; 58 por ciento de la cuenca es de lotes de 1/3 de acre, céspedes con 95% cubierta de hierba, 24% total impermeable, 25% desconectado, tipo de suelo C; Región Noroeste del Pacífico (EE.UU.), precipitación 25 años y 24 horas P = 10 cm; 1 por ciento áreas de estanque. BIBLIOGRAFÍA •   {Arriba]   [Cuencas Medianas]   [Número de la Curva]   [Hidrograma Unitario]   [Método TR-55]   [Preguntas]   [Problemas]   Amorocho. J., y G. T. Orlob. (1961). "Nonlinear Analysis of Hydrologic Systems," University of California Water Resources Center, Contribution No. 40, Noviembre. Barnes, H. H. Jr. (1967). "Roughness Characteristics of Natural Channels," U.S. Geological Survey Water Supply Paper No. 1849. Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics. New York: McGraw-Hill. Diskin, M. H. (1964). "A Basic Study of the Nonlinearity of Rainfall-Runoff Processes in Watersheds," Ph.D. Diss., University of Illinois, Urbana. Freeze, R. A., y J. A. Cherry. (1979). Groundwater, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice- Hall. French, R. H. (1986). Open-Channel Hydraulics, New York: McGraw-Hill. Hall, M. J. (1984). Urban Hydrology. London: Elsevier Applied Science Publishers. Hawkins, R. H., A. T. Hjelmfelt, y A. W. Zevenbergen. (1985). 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