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Estimación de las características
de acuíferos
del Río Papaloapan utilizando curvas de recesión
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V. M. Ponce
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental,
Universidad Estatal de San Diego, California.
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Sudhir Kumar
Instituto Nacional de Hidrología,
Roorkee,
Uttaranchal 247 667, India.
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El modelo de Rorabaugh (1963) es utilizado para estimar las características
de acuíferos en la cuenca del Río Papaloapan, en el sur
de México.
Ésta es una gran cuenca tropical, con 46,517 km2 de superficie,
condiciones climáticas diversas y una interacción considerable entre el agua superficial y el agua subterránea.
Las curvas de recesión de caudales se han usado
para calcular el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca,
y el coeficiente de
difusividad hidráulica en diez estaciones de aforo. Los resultados,
verificados con mapas geológicos y pruebas de bombeo, están esencialmente de
acuerdo con la geología local.
Palabras clave: acuíferos, características de acuíferos, flujo de base,
curvas de recesión, coeficiente de difusividad hidráulica, hidrogeología, México, Papaloapan.
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En la hidrología de agua subterránea, es necesario estimar las características
de los acuíferos, tales como el tiempo de almacenamiento (Hall, 1968; Ponce, 1989),
la constante de la cuenca (Rorabaugh y Simons, 1966),
y el coeficiente de difusividad hidráulica (Freeze y Cherry, 1979).
Para estimar estos parámetros de manera regional es posible utilizar el modelo de Rorabaugh (1963), el cual ha sido
extendido por Rorabaugh y Simons (1966). Rorabaugh (1963) expresó
la ecuación de transporte de
calor en unidades de hidrogeología y de esta manera relacionó el flujo
de base con las propiedades del acuífero.
En este trabajo se ha aplicado el modelo de Rorabaugh a la cuenca del Río
Papaloapan, en el sur de México. El objetivo es demostrar que las curvas de recesión de caudales
pueden ser usadas
para estimar las características
de los acuíferos con un alto grado de confianza, conectando así los procesos de
agua subterránea y agua superficial. Estas estimaciones regionales complementan aquéllas
basadas en pruebas de bombeo, y
podrían ser usadas en ausencia de éstas (Moore, 1992).
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2. El modelo de Rorabaugh
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Rorabaugh (1963) desarrolló un modelo para la descarga de agua subterránea a las corrientes de
agua superficial,
asumiendo un acuífero
uniforme, homogéneo e isotrópico,
es decir,
de espesor, coeficiente de almacenamiento y conductividad hidráulica constantes.
La ecuación es:
q = 2T (ho/a) e -[(π2Tt)
/ (4a2S)]
(1)
en la cual q = descarga de agua subterránea por unidad de longitud del río, de un lado;
T = transmisibilidad, definido como el producto de la conductividad hidráulica
y el espesor del acuífero
(Freeze and Cherry, 1979); ho = diferencia de nivel entre la tabla
de agua y el arroyo, medida desde la divisoria de la cuenca de
agua subterránea; a = distancia desde el
río hasta la divisoria de la cuenca de agua subterránea (es decir, la mitad del ancho del acuífero);
S = coeficiente de almacenamiento, y t = tiempo.
Esta ecuación es aplicable cuando la recesión
del flujo está bien establecida, es decir, después de un tiempo crítico tc tal
que se cumpla la siguiente relación:
(Ttc) / (a2S ) = 0.2 (Rorabaugh, 1963; Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997).
Usando la ley de Darcy, puede demostrarse que la cantidad 2T (ho/a)
es esencialmente una descarga de referencia por unidad de ancho qo.
Como la Ecuación 1 modela la atenuación exponencial de
la descarga del agua subterránea, Rorabaugh y Simons (1966) extendieron esta
ecuación para desarrollar su modelo de flujo de base aplicable a una estación:
Q = Qoe
-[(π2Tt) / (4a2S)]
(2)
en la cual Q = flujo de base en el tiempo t; y Qo = flujo de base en el tiempo 0.
Trainer y Watkins (1974) han usado el modelo de Rorabaugh para estimar la transmisibilidad en la cuenca del
Río Alto Potomac. Estudios más recientes han aplicado el modelo de Rorabaugh para estimar
la recarga del agua subterránea en diversas situaciones hidrogeológicas
(Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997; Sanz, 1997). En este trabajo se estiman
las características de los mantos acuíferos en una gran
cuenca tropical como la del Río Papaloapan, la cual posee una gran diversidad climática e hidrogeológica.
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3. Características de los mantos acuíferos
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Boussinesq (1877) linearizó la ecuación que gobierna el flujo de agua subterránea y
la expresó como una ecuación de difusión, la cual puede ser resuelta más fácilmente
(Hall, 1968). Con la analogía de difusión, un manto de agua subterránea puede ser caracterizado por los siguientes parámetros:
1. Tiempo de almacenamiento ts (Hall, 1968; Ponce, 1989; Tallaksen, 1995), una constante de recesión igual a:
ts= (4a2S) / (π2T)
(3)
Para t = ts, la descarga se reduce al 37%.
El tiempo de almacenamiento es una medida de la velocidad de atenuación de la descarga.
2. La constante de la cuenca Kc (Rorabaugh y Simons, 1966):
Kc = T / (a2S)
(4)
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La constante de la cuenca (en unidades de T-1) combina la
geometría y las propiedades hidrogeológicas
del acuífero en un parámetro conveniente.
3. El coeficiente de difusividad hidráulica D (Freeze y Cherry, 1979):
D = T / S
(5)
El coeficiente de difusividad hidráulica (en unidades L2T-1) combina las propiedades
hidrogeológicas
del acuífero en un parámetro que caracteriza el proceso difusivo.
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4. Aplicación a la cuenca del Río Papaloapan
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El modelo de Rorabaugh fue aplicado a la cuenca del
Río Papaloapan, en los estados de Veracruz y Oaxaca, México (Fig. 1).
Ésta es una cuenca
tropical, de 46,517 km2 de superficie,
con una gran diversidad de condiciones climáticas e hidrogeológicas.
La Tabla 1 muestra las estaciones de aforos, nombre de la corriente, coordenadas, precipitación media anual,
y las
características geométricas de la subcuenca.
La longitud hidráulica, es decir, la
longitud medida a lo largo del canal principal, fue obtenida de mapas topográficos.
El ancho del acuífero
fue estimado como la relación entre el área de la cuenca y la longitud hidráulica. Las
condiciones climáticas varían de muy húmeda a árida, por ejemplo, desde el Río Usila
en La Estrella, con 4805 mm de precipitación anual, hasta el Río Xiquila en Xiquila, con 354 mm.
La Fig. 2 muestra el hidrograma de 1972 para el Río Tesechoacán
en Azueta (Comisión del Papaloapan, 1972). Este hidrograma es
típico de los datos de aforos para la cuenca del Río Papaloapan.
Las curvas de recesión de caudales para
el período de dos años 1971-72 fueron usadas en las estaciones seleccionadas.
Para cada estación,
se tomaron períodos de recesión de caudales en el fin de la estación seca,
con duraciones de 5 a 18 días.
Para cada período, se calcularon varios valores diarios de(1) el tiempo
de almacenamiento, (2) la constante de la cuenca, y (3) el coeficiente de difusividad hidráulica.
Estos valores fueron promediados para obtener el valor medio de cada período.
En cada estación, los valores medios de los períodos fueron promediados
otra vez para obtener los valores medios para la estación.
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La Tabla 2 muestra las características de los acuíferos de las diez subcuencas en estudio.
El tiempo de almacenamiento
varía entre 23.49 y 116.64 días;
la constante de la cuenca varía entre 0.00586 y 0.01725 día-1;
el coeficiente de difusividad hidráulica varía entre 0.058 y 15.619 km2 d
-1.
La Tabla 3 muestra el tipo de roca predominante, variando de ígnea (basáltica) a sedimentaria
(arenisca, caliza) a metamórfica (esquisto) (mapas geológicos de México, escala 1:250,000,
publicado por INEGI).
La Tabla 4 muestra los tipos de roca
predominantes agrupados en función del tiempo de almacenamiento.
-
El Grupo I (Jacatepec, La Estrella, Monterrosa, y Quiotepec) tiene corto tiempo de almacenamiento
(23 a 35 días).
Estas subcuencas están localizadas lejos de la costa, en dirección
sur a suroeste, a través de las montañas, con climas que varían
de muy húmedo a árido, y con rocas predominantemente metamórficas,
con algunas rocas sedimentarias.
-
El Grupo II (Angel R. Cabadas) tiene un tiempo de almacenamiento intermedio (46 días). Esta subcuenca está localizada en la
costa noreste, con un clima húmedo y rocas basálticas.
-
El Grupo III (Achotal, Azueta, Bellaco, y Cuatotolapan) tiene un tiempo de almacenamiento largo (51 a 69 días).
Estas subcuencas están localizadas en las planicies del este, con clima húmedo y rocas predominantes
sedimentarias y algunas metamórficas.
-
El Grupo IV (Xiquila) tiene un tiempo de almacenamiento muy largo (116 días). Esta cuenca está localizada lejos de la costa,
hacia el suroeste, drenando la Sierra Madre, con un clima árido y rocas predominantes sedimentarias y algunas rocas volcánicas.
Los acuíferos del Grupo I, donde predominan los esquistos, no pueden sostener el flujo de base por
períodos largos.
En cambio, los acuíferos del Grupo IV, donde predominan las calizas, sí pueden sostener el flujo de base
por períodos largos.
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La Tabla 5 muestra los datos geográficos e hidrológicos de siete pozos de bombeo localizados
en la cuenca
del Río Papaloapan. Los valores del coeficiente de difusividad hidráulica (Columna 7),
aunque limitados a la porción norcentral de la cuenca,
se comparan favorablemente con los de la Tabla 2, columna 8.
La carencia de datos en otras partes de la cuenca no permite una comparación más exhaustiva.
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El modelo de Rorabaugh fue utilizado para estimar las características de los acuíferos en la cuenca del Río Papaloapan,
en el Sur de México. Se calcularon el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca, y el coeficiente de difusividad hidráulica.
Los resultados están de acuerdo con la geología local, obtenida de mapas geológicos y pruebas de bombeo.
Esto confirma la bondad de este método indirecto para estimar las características de acuíferos utilizando
las curvas de recesión de caudales.
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Boussinesq, J. 1877. Essai sur la theories des eaux courantes. Memoires presentes par divers savants
a I'Academic des Sciences de I'Institut National de France, Tome XXIII, No. 1.
Comisión del Papaloapan. 1972. Boletín Hidrométrico No. 19: 1971-1972.
Secretaría de Recursos Hidráulicos, Ciudad de México, México.
Freeze, R. A., and Cherry. J. A. 1979. Groundwater. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Hall, F. R. 1968. Base-flow recessions - A review. Water Resources Research, 4(5), 973-983.
Mau, D. P., and
Winter, T. C. 1997. Estimating groundwater recharge from streamflow hydrographs for a small mountain watershed
in a temperate humid climate, New Hampshire, USA. Ground Water, 35(2), March-April, 291-304.
Moore, G. K. 1992. Hydrograph analysis in a fractured rock terrain. Ground Water, 30(3), May-June, 390-395.
Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Rorabaugh, M. I. 1963. Estimating changes in bank storage in groundwater contributions to streamflow.
International Association of Scientific Hydrology, Publication No. 63, 432-441.
Rorabaugh, M. I., and Simons, W. D. 1966. Exploration of methods of relating groundwater to surface water,
Columbia river basin-second phase. U.S. Geological Survey Open-file Report, March.
Rutledge, A. T., and Daniel, III, C. C. 1994. Testing an automated method to estimate groundwater recharge from
streamflow records. Ground Water, 32(2), March-April, 180-189.
Sanz Pérez, E. 1997. Estimation of basinwide recharge rates using springflow, precipitation, and
temperature data. Ground Water, 35(6), November-December, 1958-1965.
Tallaksen, L. M. 1995. A review of baseflow recession analysis. Journal of Hydrology, 165, 349-370.
Trainer, F. W., and Watkins Jr., F. A. 1974. Use of base-runoff recession curves to determine areal
transmissivities in the Upper Potomac River Basin. U.S. Geological Survey Journal of Research, 2(1), 125-131.
Figuras
Fig. 1 Localización geográfica de la cuenca del Río Papaloapan.
Fig. 2 Hidrograma del Río Tesechoacán en la estación Azueta, año 1972.
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Tabla 1.
Estaciones de aforo y características geométricas en la cuenca del Río Papaloapan.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| | Estación de aforo
| Río
| Latitud
| Longitud
| Precipitación media anual1
(mm)
| Área de drenaje
(km2)
| Longitud hidráulica
(km)
| Ancho del acuífero
(km)
| Achotal
| La Trinidad
| 17°46'
| 95°09'
| 1620
| 2333
| 124.4
| 18.7
| Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| 18°35'
| 95°26'
| 2255
| 125
| 24.4
| 5.1
| Azueta
| Tesechoacán
| 18°05'
| 95°43'
| 1533
| 1656
| 83.7
| 19.8
| Bellaco
| Lalana
| 17°46'
| 95°11'
| 1587
| 2917
| 115.5
| 25.3
| Cuatotolapan
| San Juan
| 18°09'
| 95°18'
| 1305
| 7090
| 167.4
| 42.3
| Jacatepec
| Valle Nacional
| 17°52'
| 96°12'
| 3906
| 1117
| 58.3
| 19.2
| La Estrella
| Usila
| 17°55'
| 96°26'
| 4805
| 774
| 34.1
| 22.7
| Monterrosa
| Cajones
| 17°48'
| 95°56'
| 2288
| 2870
| 111.6
| 25.7
| Quiotepec
| Grande
| 17°54'
| 96°59'
| 636
| 4832
| 76.3
| 63.3
| Xiquila
| Xiquila
| 18°02'
| 97°09'
| 354
| 1073
| 55.1
| 19.5
| | | | | | | | | | | |
|
1 Isohietas anuales de México, 1931-90, Regiones 28 (Papaloapan) y 29 (Coatzacoalcos).
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Tabla 2.
Características del acuífero en corrientes tributarias del Río Papaloapan.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| | Estación de aforo
| Río
| Tiempo de almacenamiento 1
| Constante de la cuenca
| Coeficiente de difusividad hidráulica
| |
|
| xbar
| s
| Cv
| (d-1)
| (km2 dia-1)
| (m2 seg-1)
| | Achotal
| La Trinidad
| 51.28
| 8.51
| 0.166
| 0.00790
| 0.694
| 8.037
| | Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| 46.03
| 9.30
| 0.202
| 0.00880
| 0.058
| 0.666
| | Azueta
| Tesechoacán
| 57.42
| 8.35
| 0.145
| 0.00706
| 0.690
| 7.983
| | Bellaco
| Lalana
| 53.97
| 14.93
| 0.277
| 0.00751
| 1.196
| 13.845
| | Cuatotolapan
| San Juan
| 69.12
| 16.20
| 0.234
| 0.00586
| 2.627
| 30.403
| | Jacatepec
| Valle Nacional
| 35.20
| 9.54
| 0.271
| 0.01151
| 1.056
| 12.228
| | La Estrella
| Usila
| 25.05
| 5.21
| 0.208
| 0.01618
| 2.079
| 24.061
| | Monterrosa
| Cajones
| 23.49
| 6.04
| 0.257
| 0.01725
| 2.850
| 32.988
| | Quiotepec
| Grande
| 26.00
| 6.94
| 0.267
| 0.01559
| 15.619
| 180.778
| | Xiquila
| Xiquila
| 116.64
| 18.28
| 0.157
| 0.00347
| 0.329
| 3.811
| |
|
1 xbar = media, s = desviación
estándar, Cv= coeficiente de variación.
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Tabla 3. Tipos de rocas predominantes en la cuenca del Río Papaloapan.1
| 1
| 2
| 3
| | Estación de aforo
| Río
| Tipos de rocas predominantes
| | Achotal
| La Trinidad
| Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| Basalto, tufa basáltica.
| | Azueta
| Tesechoacán
| Arenisca, arenisca calcárea, caliza y conglomerado.
| | Bellaco
| Lalana
| Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
| | Cuatotolapan
| San Juan
| Arenisca, caliza, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
| | Jacatepec
| Valle Nacional
| Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | La Estrella
| Usila
| Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | Monterrosa
| Cajones
| Esquisto, andesita, arenisca calcárea, caliza y monzonita.
| | Quiotepec
| Grande
| Granito metamorfeado, esquisto, caliza, arenisca calcárea, arenisca y conglomerado.
| | Xiquila
| Xiquila
| Caliza, arenisca, conglomerado y andesita.
| |
|
1 Mapas Orizaba (E14-6), Oaxaca (E14-9), Coatzacoalcos (E15-4), y Minatitlan (E15-7).
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Tabla 4. Tipos de rocas predominantes agrupados en función del tiempo de almacenamiento.
| 1
| 2
| 3
| 4
| | Grupo
| Estación de aforo
| Tiempo de almacenamiento
(días)
| Tipos de piedras predominantes
| | I
| Jacatepec, La Estrella, Monterrosa y Quiotepec
| 23.5-35.2
| Esquisto, granito metamorfeado, arenisca calcárea, caliza, arenisca.
| | II
| Angel R. Cabadas
| 46.0
| Basalto, tufa basáltica.
| | III
| Achotal, Azueta, Bellaco y Cuatotolapan
| 51.3-69.1
| Arenisca, arenisca calcarea, caliza, conglomerado, esquisto.
| | IV
| Xiquila
| 116.6
| Caliza, arenisca, conglomerado, andesita.
| |
Tabla 5. Estaciones de bombeo y características hidrogeológicas.1
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| | Estación de bombeo
| Pozo No.
| Latitud
| Longitud
| Transmisibilidad
(m2s-1)
| Coeficiente de almacenamiento
| Coeficiente de difusividad hidráulica
(m2s -1)
| | San José Independencia
| 03
| 18°23'
| 96°03'
| 0.0550
| 0.00250
| 22.000
| | Cosamaloapan
| 05
| 18°22'
| 95°48'
| 0.0021
| 0.01000
| 0.210
| | Paso Carretas
| 09
| 18°41'
| 96°08'
| 0.0470
| 0.06800
| 0.690
| | Río Moreno
| 11
| 18°38'
| 96°14'
| 0.0260
| 0.00790
| 3.290
| | Cuyucuenda
| 13
| 18°47'
| 96°16'
| 0.0082
| 0.00043
| 19.070
| | Piedras Negras
| 14
| 18°46'
| 96°10'
| 0.0460
| 0.09400
| 0.489
| | Ignacio de la Llave
| 15
| 18°43'
| 95°59'
| 0.0043
| 0.09400
| 0.046
| |
|
1 Datos proporcionados por la Comisión Nacional del Agua, Jalapa, México.
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