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| Fig. 1 Cabecera de la cuenca del río Moyán/La Leche, cerca de Incahuasi, Lambayeque, Perú. |
LAMBAYEQUE, PERÚ
HIDROLOGÍA DE AVENIDAS DE LA PRESA LA CALZADA
1. INTRODUCCIÓN
D'León Ingenieros Consultores, de Long Beach, California, EE.UU.A., tiene un contrato
con el Gobierno Regional de Lambayeque, Perú, para apoyar el desarrollo del
proyecto de control de inundaciones del río La Leche. El estudio tiene por objeto el control de las inundaciones y
la conservación del agua en la cuenca del río La Leche, que ha sufrido graves inundaciones causadas por el
fenómeno de El Niño (Fig. 2).
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Fig. 2 El fenómeno de El Niño (Fuente: Universidad de California
Santa Barbara). |
2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto abarca el diseño de factibilidad de la estructura [o estructuras] para controlar las inundaciones en la cuenca del río La Leche y almacenar las aguas para su uso posterior.
Actualmente, se están considerando dos sitios de presa: (1) La Calzada, y (2) Calicantro (DEPOLTI, 1998).
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Si se construye la presa sólo en La Calzada, servirá muy bien para controlar las inundaciones.
Sin embargo, la eficacia del control dependerá de qué porcentaje del almacenamiento activo se reserva para el almacenamiento de retención de la avenida (Fig. 9).
Por lo tanto, una sola presa en La Calzada no será eficaz para el almacenamiento de aguas para uso posterior.
Además, una presa grande dentro de la corriente, como La Calzada, tendría una tendencia a almacenar grandes cantidades de sedimentos, limitando la vida útil del reservorio.
Si se construye una presa sólo en Calicantro, ésta podrá almacenar grandes cantidades de agua.
Sin embargo, no servirá para atenuar eficazmente las grandes inundaciones del río La Leche.
Estando fuera de la corriente principal, la presa en Calicantro no estará sujeta al riesgo de deposición de grandes cantidades de sedimentos, lo que aumentará la vida útil del reservorio.
Esto último se aplica siempre y cuando haya una buena obra de exclusión [desarenador] en el lugar, y que ésta sea operada correctamente.
La solución es construir dos presas, una en La Calzada, principalmente para el control de inundaciones, y otra en Calicantro, para almacenar agua para el riego y otros usos.
Con la estrategia de dos represas, la vida útil aumentará, especialmente la de La Calzada.
El agua no permanecerá demasiado tiempo en La Calzada, y se podría desarenar antes de enviarla a Calicantro para su almacenamiento.
3. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA
La cuenca del río La Leche, desde su cabecera hasta La Calzada, tiene un área de drenaje de 907.36 km2.
La cuenca está ubicada en las laderas occidentales de los Andes Occidentales Peruanos. La población más grande dentro de la cuenca es
Incahuasi, con cerca de 15,000 habitantes, incluída la población rural. La distancia a Chiclayo, la ciudad más cercana, es de
120 km.
La cabecera de la cuenca del río La Leche está localizada en el Cerro Choicopico, a una altitud de 4,230 m sobre el nivel
medio del mar. El río La Leche tiene dos afluentes principales: el Moyán y el Sangana. La longitud
hidráulica del río La Leche, a La Calzada, a lo largo del Moyán, es de 44,397 m. La longitud
hidráulica a lo largo del Sangana es de 44,591 m. La pendiente de los canales varía
desde 24% en la Quebrada Cascabamba hasta 1% cerca a La Calzada. La velocidad media durante las
inundaciones es 4 m/s. El tiempo de concentración es cerca de 3 horas.
El uso de la tierra es mixto, con presencia de bosques, praderas, y tierras de cultivo.
Las pendientes medias del terreno son relativamente altas, variando del 20% al 50%, lo cual fomenta
la escorrentía superficial. Las laderas muy empinadas tienen roca expuesta y muy poco suelo,
lo que limita la infiltración (Fig. 3). La precipitación
varía espacialmente dentro de la cuenca en función de la altitud.
Las tormentas son más fuertes e intensas por debajo de los 1500 m de altura (hacia el oeste),
y menos fuertes por encima de los 1500 m (hacia el este). El clima es semiárido hacia el oeste, cambiando gradualmente
a subhúmedo hacia el este.
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| Fig. 3 Afloramientos rocosos en terrenos agrícolas en cuestas empinadas de la cuenca del río La Leche. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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4. ESTRATEGIA DE MODELACIÓN
Existe la necesidad de determinar las descargas pico asociadas con períodos de retorno de 100 años a 10,000 años.
La única estación de aforos, en Puchaca, tiene registros desde 1963 (Fig. 4).
La máxima descarga registrada en Puchaca es 579.75 m3/s.
La evidencia geomorfológica sugiere que a largo plazo los flujos de avenida en La Calzada pueden haber superado
este valor. La enorme llanura aluvial del río La Leche no podría haber sido formada en ausencia de grandes inundaciones.
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| Fig. 4 Estación de aforos, río La Leche en Puchaca. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fig. 5 Cerro Lajas de Tongón, cerca a la confluencia de los ríos Moyán y Sangana, cuenca La Leche. |
El modelo es de evento porque simula los flujos de avenida en situaciones en las que la escorrentía directa constituye la mayor parte del flujo, es decir, cuando el flujo de base es pequeño y no contribuye apreciablemente al pico de la avenida.
A diferencia de la modelación contínua, los modelos de evento no requieren una contabilidad de la humedad a largo plazo.
De este modo, los resultados de simulaciones de evento son consecuentes con variaciones típicas en los parámetros.
Por otra parte, la estructura topológica única del modelo le permite considerar una cuenca dendrítica de cualquier orden. Los hidrogramas de avenida son calculados y expresados en cualquier punto de confluencia de la red hidrográfica.
El modelo es de precipitación-escorrentía porque busca, a través de una transformación adecuada, convertir lluvia efectiva (mm) en escorrentía (m3/s).
La transformación se realiza a través de la convolución del hidrograma unitario con la tormenta efectiva, obteniéndose así el hidrograma de avenida para cada subcuenca (Servicio de Conservación de Recursos Naturales, 1985b).
La aplicabilidad del hidrograma unitario para cuencas de tamaño medio, es decir, aquéllas con áreas de drenaje de 1 a 1000 km2, como las del río La Leche, ha sido apliamente documentada (Ponce, 1989).
El modelo es computacional porque discretiza las ecuaciones de conservación de la masa y cantidad de movimiento (expresadas en la onda cinemática) en el espacio y en el tiempo, mediante el uso de un esquema numérico apropiado, sujeto a ciertas condiciones de estabilidad y convergencia (Ponce, 1989).
La estabilidad se refiere a la abilidad del esquema para marchar en el tiempo evitando el crecimiento ilimitado de errores.
La convergencia se refiere a la abilidad del esquema para reproducir los términos de la ecuación diferencial con suficiente precisión.
Las ecuaciones diferenciales se expresan en diferencias finitas, utilizando los intervalos de espacio y tiempo, Delta x y Delta t, respectivamente.
Las propiedades numéricas del modelo dependen de la correcta elección de la resolución espacial y temporal, es decir, del número de Courant (Ponce y Theurer, 1982; Ponce, 1989).
Como tal, este último controla, no sólo la estabilidad, sino también la convergencia de esquemas numéricos de sistemas hiperbólicos de ecuaciones diferenciales parciales.
En resumen, el modelo RAINFLO© involucra más de cincuenta años de investigación y práctica en procesos hidrológicos, entre ellos la abstracción con el número de la curva, la transformación precipitación-escorrentía con el hidrograma unitario, y el tránsito de avenidas con el método Muskingum-Cunge.
Estos métodos han sido endosados por el Cuerpo de Ingenieros de los EE.UU., entre otros (U.S. Army Corps of Engineers, 2000).
6. RECOPILACIÓN DE DATOS
Los datos requeridos son los siguientes:
6.1 Topología de la cuenca
La cuenca de La Leche, desde su cabecera hasta La Calzada, se divide en nueve (9) subcuencas de cabecera y diecisiete (17)
subcuencas de tramo, haciendo un total de veintiséis (26) subcuencas (Fig. 6). La escorrentía en cada subcuenca puede ser local
o importada. La escorrentía local se origina dentro de cada subcuenca y se calcula por convolución del hidrograma unitario con
la precipitación efectiva.
La escorrentía importada se origina aguas arriba de una subcuenca de tramo y se transita utilizando el
método Muskingum-Cunge. Las subcuencas de cabecera están numeradas consecutivamente
(del 1 al 9), en el orden de número creciente de la subcuenca de tramo adyacente.
Las subcuencas de tramo están numeradas, de aguas
arriba hacia aguas abajo, utilizando un número topológico de cinco dígitos, que indica el orden-ramal-tramo (Fig. 6).
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| Fig. 6 Topología de la cuenca La Leche. |
6.2 Propiedades geométricas
Las propiedades geométricas de las subcuencas se obtienen a partir de mapas topográficos a escala 1:100,000 (cartas IGN Incahuasi y Jayanca).
La delimitación de las subcuencas se muestra en la Fig. 7.
Esta figura incluye el área de drenaje del río La Leche hasta un punto localizado aguas abajo del sitio Calicantro (Fig. 14).
Las características geográficas se muestran en el Cuadro 3. Las áreas de drenaje se delimitan siguiendo los picos y las monturas de la topografía.
Las longitudes hidráulicas y las pendientes de los canales se obtienen de los mapas.
Las propiedades hidrológicas se muestran en el Cuadro 4. En este cuadro, la última subcuenca de tramo (30106) incluye las propiedades hidrológicas sólo hasta La Calzada.
Las áreas de drenaje varían entre un mínimo de 708 ha (Quebrada del Verde) y un máximo de 8,815 ha (río Moyán 3), con un promedio de 3,490 hectáreas.
El total de área de drenaje para el río La Leche a La Calzada es 90,736 ha, o 907.36 km2.
La longitud hidráulica del río Moyán / La Leche, desde la cabecera al sitio de presa propuesto es 44,397 m.
La longitud hidráulica del río Sangana / La Leche es 44,591 m.
La pendiente media de los tramos de canales varía entre un máximo de 0.24 para la Quebrada Cascabamba (subcuenca de cabecera 6), y un mínimo de 0.01 para el río La Leche 2, inmediatamente aguas arriba de La Calzada (subcuenca de tramo 30106).
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| Fig. 7 Cuenca del río La Leche, mostrando la red hidrográfica en rojo y los límites de las subcuencas en morado (Haga click para maximizar). |
6.3 Pendientes del terreno
Las pendientes del terreno a través de la cuenca La Leche se muestrearon en una malla de 1 km2.
Las pendientes medias del terreno se muestran en el Cuadro 5.
Las pendientes medias del terreno varían entre un mínimo de 19.7% en la Quebrada Tembladera y un máximo de 50.3% en el río Sangana 2, con un promedio de 33.7% para toda la cuenca La Leche [a La Calzada] (Fig. 8).
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| Fig. 8 Pendientes típicas de la cuenca del río Moyán. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Fig. 9 Niveles y volúmenes de almacenamiento en un reservorio (Ponce, 1989). |
Las tormentas máximas de 24 horas para las estaciones de Puchaca, Tocmoche, e Incahuasi, hasta 1998, se obtuvieron de Pérez Becerra (2006).
El resto del registro (hasta el año 2002 para Puchaca, y 2007 para Tocmoche e Incahuasi), se obtuvo en el SENAMHI (Lima, Perú).
Los valores ordenados se muestran en el Cuadro 6.
6.5 Grupos hidrológicos de suelo
Los grupos hidrológicos de suelo para la cuenca de La Leche han sido estimados por el Consorcio Salzgitter-Lagesa (1984) de la siguiente manera: D para la cuenca superior, y B para las cuencas media y baja.
Pérez Becerra (2006) ha estimado los grupos hidrológicos de suelo variando entre B, C y D, con tres tipos de usos de la tierra: (1) suelo o roca impermeable, (2) pastizales, y (3) arbustos.
Para estimar los grupos hidrológicos de suelos para las subcuencas, se hicieron una series de mediciones de la textura del suelo, durante la semana del 9 al 13 de junio del 2008.
Veintiún pruebas fueron efectuadas en lugares apropiados a lo largo de las cuencas del Moyán y Sangana.
En base a estas pruebas, los grupos hidrológicos de suelos se estimaron como B-C (arena limosa y limo arenoso) en la mayoría de los sitios de prueba.
El uso de la tierra predominante es una mezcla de roca impermeable, bosques/pastizales y tierras de cultivo (Fig. 10).
El porcentaje de cobertura aérea y la condición hidrológica de la superficie se ha estimado utilizando el software GoogleEarth Pro©.
Los números de la curva [para diferentes suelos y usos de la tierra] son dados por Ponce (1989), entre otros.
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Fig. 10 Uso de la tierra mixto en la cuenca Moyán. |
El Cuadro 7 muestra los valores ponderados de CN.
Los valores de la última columna de este cuadro se ponderan con las respectivas áreas de las subcuencas de drenaje para obtener un valor aplicable a toda la cuenca CN = 80.
Este valor corresponden a una condición de humedad antecedente media, es decir, CNII.
Para el presente caso se asume la condición de humedad antecedente húmeda (AMCIII). Por tanto, esto corresponde a CNIII = 91 (Ponce, 1989).
6.6 Coeficientes de Manning y secciones transversales
Los coeficientes de fricción de Manning mostrados en el Cuadro 8 se estiman en base a inspecciones de campo, usando las referencias bibliográficas usuales (Chow, 1959; Barnes, 1967).
Las observaciones de campo indican que los afluentes del río La Leche son capaces de mover grandes cantos rodados, algunos de más de 2 m de diámetro (Fig. 18).
Por lo tanto, los valores de los coeficientes de Manning para la mayoría de los tramos aguas arriba de la confluencia del Moyán y Sangana se estiman en n = 0.08, con dos valores tan altos como n = 0.1.
Los valores de Manning para el canal central del río La Leche propiamente dicho varían entre n = 0.04 y n = 0.06.
Los datos de secciones transversales típicas se recolectaron en las cuencas de los ríos La leche, Moyán, y Tocmoche.
Algunas secciones transversales se estimaron por similitud, basada en el orden de los tramos, el área de drenaje, y la experiencia de campo.
Las secciones transversales típicas se muestran en el Cuadro 9.
7. FRECUENCIA DE PRECIPITACIONES
La modelación de la frecuencia de
precipitaciones se realizó utilizando los métodos de Log Pearson III y Gumbel
(U.S. Interagency Advisory Committee on Water Data, 1983; Ponce, 1989).
Los valores mostrados en el Cuadro 6
se utilizaron para calcular las tormentas de 24 horas,
de 100 y 10,000 años, para las tres estaciones: Puchaca, Tocmoche, e Incahuasi.
Estos valores se muestran en el Cuadro 10, junto con los valores
adoptados, tomados como la media de los dos métodos. También se muestran en el
Cuadro 10
las precipitaciones de 24 horas para el hidrograma del aliviadero principal, aliviadero de emergencia, y borde libre (Sección 6.4).
Las tormentas de diseño de 100 y 10,000 años, y los datos de elevación mostrados en el
Cuadro 10 se tomaron
como referencia. Para cada subcuenca, las tormentas de
diseño fueron obtenidas por interpolación logarítmica, dada la elevación del centroide de la subcuenca.
Las tormentas de diseño se muestran en el Cuadro 11.
Ponderando las tormentas con las respectivas áreas de drenaje conduce a la tormenta de diseño aplicable a toda la cuenca,
mostrada en la última fila del Cuadro 11.
8. RESULTADOS DEL MODELO
Las tormentas de diseño del Cuadro 11 son utilizadas para correr el
modelo RAINFLO©. Los números de la curva se muestran
en el Cuadro 7. Se asume la condición antecedente de humedad
AMCIII.
La transformación de precipitación en escorrentía
se efectúa utilizando los datos del Cuadro 4
y el Cuadro 5. Los datos de fricción y secciones transversales se muestran
en el Cuadro 8 y el Cuadro 9.
El modelo se ha corrido por un período de 48 horas utilizando un intervalo de tiempo de 7.5 minutos.
Para asegurar la precisión del método de tránsito de avenidas, los números de Courant se mantuvieron cerca a C = 1
(Ponce y Theurer, 1982; Ponce, 1989).
Los hidrogramas de avenida fueron transitados a través de los tramos de canales usando el método de Muskingum-Cunge de parámetros variables (VPMC)
(Ponce y Yevjevich, 1979).
Este procedimiento preserva las características no lineares del hidrograma de avenidas, es decir,
que la celeridad y difusividad hidráulica varían en función del caudal
prevaleciente.
Los hidrogramas de diseño se muestran
en las Figuras 11, 12, y 13.
Las ordenadas digitalizadas de los hidrogramas se muestran en los siguientes enlaces:
hidrograma del aliviadero principal,
hidrograma del aliviadero de emergencia, e
hidrograma del borde libre.
El Cuadro 12 muestra un resumen de los caudales de diseño.
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| Fig. 11 Hidrograma del aliviadero principal en La Calzada. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fig. 12 Hidrograma del aliviadero de emergencia en La Calzada. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fig. 13 Hidrograma del borde libre en La Calzada. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cuadro 12. Caudales de avenida para la presa en La Calzada. | |||||
| Hidrograma | Caudal de avenida (m3/s) | Volumen del hidrograma (hm3) | Tormenta de 24 horas (mm) | Volumen de escorrentía (hm3) | Escorrentía (%) |
| Hidrograma del aliviadero principal | 3,608 | 86.6 | 121 | 109.8 | 0.79 |
| Hidrograma del aliviadero de emergencia | 4,244 | 107.4 | 145 | 131.6 | 0.82 |
| Hidrograma del borde libre | 6,147 | 166.5 | 213 | 193.3 | 0.86 |
El pico inicial que se muestra en las Figs. 11 a 13 refleja la contribución temprana de la Quebrada Cincate (Colán) (número topológico 20501, Fig. 6), el cual está localizado cerca del sitio de presa en La Calzada.
La rapidez de subida del hidrograma (empinamiento) refleja el modo no linear de cálculo del tránsito, en el cual los parámetros son función del caudal prevaleciente.
Los tributarios principales del Río La Leche en La Calzada son: (1) Río Moyán, (2) Río Sangana, y (3) Arroyo Cincate.
En base at hidrograma del aliviadero principal (la avenida de 100 años), estos tributarios contribuyen los siguientes volúmenes al pico de avenida en La Calzada:
(1) Río Moyán: 27.3%,
(2) Río Sangana: 43.6%, (3) Arroyo Cincate: 16.6%, lo que hace un total de 87.5%.
El volumen remanente (12.5%) está contribuído por el propio Río La Leche entre las confluencias de los ríos Moyán-Sangana y Arroyo Cincate (7.8%), y por el Río La Leche entre su confluencia con el Arroyo Cincate y La Calzada (4.7%).
9. PRESA EN CALICANTRO
Se realizó una evaluación de los hidrogramas de diseño para la presa y embalse propuestos en Calicantro.
La delimitación de la cuenca se muestra en la Fig. 14. El eje de la presa se encuentra donde hay un antiguo muro, denominado "Muro" en
Rinconada Calicantro (Fig. 14). El modelo RAINFLO© fue utilizado para calcular los caudales de
diseño.
Se consideraron dos subcuencas: una subcuenca de cabecera [1], aguas arriba de La Tranca, y una subcuenca de tramo [10101], en
Rinconada Calicantro propiamente dicha (Quebrada Huerequeque).
Una inspección ocular el 13 de junio del 2008 confirmó que la Quebrada Huerequeque, que drena la Rinconada Calicantro, tiene dimensiones
de consideración y correspondientes flujos de avenida.
Los procedimientos para Calicantro son los mismos que los utilizados para
La Calzada (Véase la Sección 6).
Los datos de Calicantro se muestran en el Cuadro 13
(propiedades hidrológicas),
Cuadro 14 (números de la curva),
Cuadro 15 (coeficientes de Manning),
Cuadro 16 (datos de secciones transversales), y
Cuadro 17 (tormentas de diseño).
Los hidrogramas de avenida de diseño se muestran en las Figs. 14, 15 y 16.
Las ordenadas digitalizadas de los hidrogramas se muestran en los siguientes enlaces:
hidrograma del aliviadero principal,
hidrograma del aliviadero de emergencia, e
hidrograma del borde libre.
El Cuadro 18 muestra un resumen de los caudales de diseño.
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| Fig. 14 Delimitación de la cuenca para la presa Calicantro. |
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| Fig. 15 Hidrograma del aliviadero principal en Calicantro. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fig. 16 Hidrograma del aliviadero de emergencia en Calicantro. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| Fig. 17 Hidrograma del borde libre en Calicantro. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cuadro 18. Caudales de avenidas para la presa en Calicantro. | |||||
| Hidrograma | Caudal de avenida (m3/s) | Volumen del hidrograma (hm3) | Tormenta de 24 horas (mm) | Volumen de escorrentía (hm3) | Escorrentía (%) |
| Hidrograma del aliviadero principal | 294 | 5.33 | 203 | 5.96 | 0.89 |
| Hidrograma del aliviadero de emergencia | 370 | 6.81 | 253 | 7.43 | 0.92 |
| Hidrograma del borde libre | 516 | 11.03 | 397 | 11.66 | 0.95 |
10. CONCLUSIONES
Se ha utilizado un modelo computacional de precipitación-escorrentía, determinístico/ conceptual, distribuído, de evento,
para calcular los caudales de diseño aplicables a los
vertidos de la presa en el río La Leche en La Calzada, en Lambayeque, Perú.
Tambien se han efectuado los
cálculos para el proyecto de sitio de presa en la localidad vecina de Calicantro (Sección 9).
El modelo está impulsado por tormentas máximas de 24 horas, las cuales toman en cuenta
todo el registro de precipitaciones, incluyendo los episodios de El Niño (Fig. 1).
Estos fenómenos meteorológicos, los cuales suelen repetirse cada 12 a 15
años, producen grandes cantidades de precipitación. Las inundaciones resultantes amenazan a los
asentamientos humanos existentes en la parte baja de la cuenca del río La Leche.
Los datos geométricos, fisiográficos, de suelos, hidrológicos, y de la fricción, y
las secciones transversales son ensambladas en forma adecuada para alimentar al modelo computacional.
Se han calculado los hidrogramas de diseño,
el pico de las avenidas,
los volúmenes de los hidrogramas,
los volúmenes de las tormentas,
y el porcentage de escorrentía, aplicables al diseño del aliviadero principal, aliviadero de emergencia, y borde libre
(Cuadros 12 y 18). Estos hidrogramas pueden ser utilizados para dimensionar el tamaño del almacenamiento de retención,
el almacenamiento de detención, y el borde libre (Fig. 9).
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Fig. 18 El río Moyán, mostrando la presencia de
grandes cantos rodados en su lecho. |