1.  Relación de Bowen

La relación de Bowen se define de la siguiente manera (Ponce, 1989):

Qh                   Ts  -  Ta             p B  =   ______   =  γ   ____________   ________            Qe                   es  -  ea          1000

(1)

en la cual B = relación de Bowen; Q_h = transferencia de calor sensible desde el cuerpo de agua a la atmósfera por convección y conducción; Q_e = energía consumida en el proceso de evaporación; T_s = temperatura de la superficie del agua, en °C; T_a = temperatura del aire suprayacente, en °C; e_s = presión de vapor de saturación a la temperatura de la superficie del agua, en milibares (mb); e_a = presión de vapor del aire suprayacente, en mb; p = presión atmosférica, en mb; γ = constante psicrométrica, en mb °C^-1 (Téngase en cuenta que en la Ecuación 1, la cantidad 1000 tiene unidades de mb).

2.  La constante psicrométrica γ

La constante psicrométrica γ se expresa de la siguiente manera:

cp p γ  =  __________              rMW λ

(2)

en la cual c_p = calor específico del aire a presión constante, en cal gr^-1 °C^-1; p = presión atmosférica, en mb; r_MW = relación del peso molecular del vapor de agua al aire seco: r_MW = 0.622, y λ = calor latente de vaporización del agua, en cal gr^-1.

El calor específico del aire entre 0°C y 40°C es: c_p = 1.005 Joules gr^-1 °C^-1 = 0.24017 cal gr^-1 °C^-1. La presión atmosférica media al nivel del mar es: p = 1013.25 mb. Por lo tanto, a nivel del mar, la constante psicrométrica es igual a lo siguiente:

(0.24017) (1013.25) γ  =  ___________________________                       0.622 λ

(3)

lo que se reduce a:

391.24 γ  =  ___________                  λ

(4)

en la cual λ es en cal gr^-1 y γ en mb °C^-1.

Para cualquier presión atmosférica p (mb), la constante psicrométrica es la siguiente:

0.24017 p γ  =  ________________                0.622 λ

(5)

lo cual se reduce a:

0.3861 p γ  =  _______________                     λ

(6)

con p en mb, λ en cal gr^-1 y γ en mb °C^-1.

3.  Variación de γ con la temperatura

Dado que λ varía con la temperatura, γ también varía con la temperatura. La Tabla 1 muestra la variación de la constante psicrométrica γ con la temperatura, a la presión atmosférica estándar al nivel del mar (p = 1013.25 mb) (Fig. 1).

Tabla 1.  Variación de la constante psicrométrica γ con la temperatura, a la presión atmosférica estándar. Temperatura (°C) λ (cal gr-1) γ (mb °C-1) 0 597.3 0.655 5 594.5 0.658 10 591.7 0.661 15 588.9 0.664 20 586.0 0.668 25 583.2 0.671 30 580.4 0.674 35 577.6 0.677 40 574.7 0.681

Fig. 1  Variación de la constante psicrométrica con la temperatura,
a la presión atmosférica estándar.

4.  Resumen

Se ha explicado y aclarado la ligera variación de la constante psicrométrica γ con la temperatura. El objetivo es aumentar la precisión de los cálculos de evaporación en línea (http://onlinecalc.sdsu.edu)

Fig. 2  Ira Sprague Bowen.

Bibliografía

Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.